ધારો કે $ABCD$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે જ્યાં $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{AD} = \overrightarrow{b}$,$|\overrightarrow{a}| = |\overrightarrow{b}| = 2$ અને $|\overrightarrow{a} \times \overrightarrow{b}| + \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = \sqrt{2} |\overrightarrow{a}| |\overrightarrow{b}|$,જ્યાં $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} > 0$ છે. તો આ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો:

  • A
    $2\sqrt{2}$
  • B
    $2$
  • C
    $\sqrt{2}$
  • D
    $8\sqrt{2}$

Explore More

Similar Questions

જો $\vec{a} = -4 \hat{i} + 2 \hat{j} + 4 \hat{k}$ અને $\vec{b} = \sqrt{2} \hat{i} - \sqrt{2} \hat{j}$ એ બે સદિશો હોય,તો સદિશો $2 \vec{a}$ અને $\frac{\vec{b}}{2}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

ધારો કે $\vec{a}=2 \hat{i}+5 \hat{j}-\hat{k}$,$\vec{b}=2 \hat{i}-2 \hat{j}+2 \hat{k}$ અને $\vec{c}$ એવા ત્રણ સદિશો છે કે જેથી $(\vec{c}+\hat{i}) \times (\vec{a}+\vec{b}+\hat{i}) = \vec{a} \times (\vec{c}+\hat{i})$ અને $\vec{a} \cdot \vec{c} = -29$ થાય. તો $\vec{c} \cdot (-2 \hat{i}+\hat{j}+\hat{k})$ ની કિંમત શોધો:

નીચેની રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો:
$\vec{r}=3 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}+\lambda(\hat{i}-\hat{j}-2 \hat{k})$ અને
$\vec{r}=2 \hat{i}-\hat{j}-56 \hat{k}+\mu(3 \hat{i}-5 \hat{j}-4 \hat{k})$

ધારો કે $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}, \bar{d}$ એવા સદિશો છે કે જેથી $\bar{a} \times \bar{b} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$ અને $\bar{c} \times \bar{d} = 3\hat{i} + 2\hat{j} + \lambda\hat{k}$ થાય. જો $\begin{vmatrix} \bar{a} \cdot \bar{c} & \bar{b} \cdot \bar{c} \\ \bar{a} \cdot \bar{d} & \bar{b} \cdot \bar{d} \end{vmatrix} = 0$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો $|\vec{a}|=4, |\vec{b}|=5, |\vec{a}-\vec{b}|=3$ અને $\theta$ એ સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય, તો $\cot^2 \theta=$

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo