ધારો કે vec{p} = 2hat{i} + 3hat{j} + ahat{k}, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કારણ કે $\vec{p}, \vec{q}, \vec{r}$ સમતલીય છે,તેમનો અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર શૂન્ય થાય: $\left[ \vec{p} \, \vec{q} \, \vec{r} \right] = 0$. આ નિશ્ચા

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 3)$ અથવા $(13, 9)$

Vedclass · Answer

(A) કારણ કે $\vec{p}, \vec{q}, \vec{r}$ સમતલીય છે,તેમનો અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર શૂન્ય થાય: $\left[ \vec{p} \, \vec{q} \, \vec{r} ight] = 0$. આ નિશ્ચાયક દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે: $\begin{vmatrix} 2 & 3 & a \ b & 5 & -1 \ 1 & 1 & 3 \end{vmatrix} = 0$. નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા: $2(15 - (-1)) - 3(3b - (-1)) + a(b - 5) = 0$. $2(16) - 3(3b + 1) + ab - 5a = 0$. $32 - 9b - 3 + ab - 5a = 0 \Rightarrow ab - 5a - 9b + 29 = 0$. આપેલ છે કે $\vec{p} \cdot \vec{q} = 20$: $(2\hat{i} + 3\hat{j} + a\hat{k}) \cdot (b\hat{i} + 5\hat{j} - \hat{k}) = 20$. $2b + 15 - a = 20 \Rightarrow 2b - a = 5 \Rightarrow a = 2b - 5$. $a = 2b - 5$ ને પ્રથમ સમીકરણમાં મૂકતા: $(2b - 5)b - 5(2b - 5) - 9b + 29 = 0$. $2b^2 - 5b - 10b + 25 - 9b + 29 = 0$. $2b^2 - 24b + 54 = 0 \Rightarrow b^2 - 12b + 27 = 0$. $(b - 3)(b - 9) = 0$. જો $b = 3$ હોય,તો $a = 2(3) - 5 = 1$. જો $b = 9$ હોય,તો $a = 2(9) - 5 = 13$. આમ,ક્રમયુક્ત જોડ $(1, 3)$ અથવા $(13, 9)$ છે.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયા પદાર્થનો ઉપયોગ ફ્રિડલ-ક્રાફ્ટ પ્રક્રિયાઓમાં થઈ શકતો નથી?

પાણીમાં નીચેનામાંથી કોની વધુ પડતી હાજરીને કારણે 'બ્લુ બેબી સિન્ડ્રોમ' રોગ થાય છે?

વિદ્યુતચુંબકીય તરંગોનો સ્વભાવ કેવો હોય છે?

શાખિત શૃંખલા ધરાવતા લિપિડ્સ કોષરસસ્તરમાં જોવા મળે છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module