मान लीजिए कि vec{u}, vec{v}, vec{w} ऐसे सदिश | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है कि $\vec{u} + \vec{v} + \vec{w} = \vec{0}$ है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें प्राप्त होता है $|\vec{u} + \vec{v} + \vec{w}|^2 = |\v

Vedclass · Accepted Answer

$-25$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $\vec{u} + \vec{v} + \vec{w} = \vec{0}$ है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें प्राप्त होता है $|\vec{u} + \vec{v} + \vec{w}|^2 = |\vec{0}|^2$.सर्वसमिका $|\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}|^2 = |\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 + |\vec{c}|^2 + 2(\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{c} + \vec{c} \cdot \vec{a})$ का उपयोग करने पर:$|\vec{u}|^2 + |\vec{v}|^2 + |\vec{w}|^2 + 2(\vec{u} \cdot \vec{v} + \vec{v} \cdot \vec{w} + \vec{w} \cdot \vec{u}) = 0$.दिए गए परिमाण $|\vec{u}| = 3$,$|\vec{v}| = 4$ और $|\vec{w}| = 5$ को प्रतिस्थापित करने पर:$3^2 + 4^2 + 5^2 + 2(\vec{u} \cdot \vec{v} + \vec{v} \cdot \vec{w} + \vec{w} \cdot \vec{u}) = 0$.$9 + 16 + 25 + 2(\vec{u} \cdot \vec{v} + \vec{v} \cdot \vec{w} + \vec{w} \cdot \vec{u}) = 0$.$50 + 2(\vec{u} \cdot \vec{v} + \vec{v} \cdot \vec{w} + \vec{w} \cdot \vec{u}) = 0$.$2(\vec{u} \cdot \vec{v} + \vec{v} \cdot \vec{w} + \vec{w} \cdot \vec{u}) = -50$.अतः,$\vec{u} \cdot \vec{v} + \vec{v} \cdot \vec{w} + \vec{w} \cdot \vec{u} = -25$.

Similar Questions

निम्नलिखित को अदिश (scalar) और सदिश (vector) राशियों में वर्गीकृत करें:
समय अवधि (Time period)

यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ इकाई सदिश हैं और $|\vec{a}-\vec{b}|^2+|\vec{b}-\vec{c}|^2+|\vec{c}-\vec{a}|^2$ का अधिकतम मान $k$ है,तो $k(2|\vec{a}|^2+3|\vec{b}|^2-4|\vec{c}|^2) = $

यदि $\vec{r} = 3\hat{i} + 2\hat{j} - 5\hat{k}$,$\vec{a} = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{b} = \hat{i} + 3\hat{j} - 2\hat{k}$,और $\vec{c} = -2\hat{i} + \hat{j} - 3\hat{k}$ इस प्रकार हैं कि $\vec{r} = \lambda\vec{a} + \mu\vec{b} + \gamma\vec{c}$,तो -

यदि $A(1, 2, 1), B(2, 3, 2), C(2, 1, 3), D(3, 2, 4)$ है,तो $\overrightarrow{AB}$ और $\overrightarrow{CD}$ की दिशाएँ $.......$ हैं।

$k$ का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए सदिश $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j}$ और $\vec{b} = -2\hat{i} + k\hat{j}$ संरेख हैं।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module