ધારો કે F_1 અને F_2 એ ઉપવલય frac{x^2}{4} + fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ઉપવલય માટે,એક નાભિમાંથી પરાવર્તિત કિરણ બીજી નાભિમાંથી પસાર થાય છે.તેથી,આપાત કિરણ $PF_1$ છે અને પરાવર્તિત કિરણ $PF_2$ છે.આપાત કિરણ $PF_1$ અને પરાવર

Vedclass · Accepted Answer

$y = x + \frac{5}{\sqrt{13}}$

Vedclass · Answer

(A) ઉપવલય માટે,એક નાભિમાંથી પરાવર્તિત કિરણ બીજી નાભિમાંથી પસાર થાય છે.તેથી,આપાત કિરણ $PF_1$ છે અને પરાવર્તિત કિરણ $PF_2$ છે.આપાત કિરણ $PF_1$ અને પરાવર્તિત કિરણ $PF_2$ વચ્ચેના ખૂણાનો દ્વિભાજક એ બિંદુ $P$ આગળ ઉપવલયનો અભિલંબ છે.ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{9} = 1$ છે,જ્યાં $a^2 = 4$ અને $b^2 = 9$ છે.$b^2 > a^2$ હોવાથી,મુખ્ય અક્ષ $y$-અક્ષ પર છે.$m$ ઢાળવાળા અભિલંબનું સમીકરણ $y = mx \pm \frac{(a^2 - b^2)m}{\sqrt{a^2 + b^2m^2}}$ છે.$a^2 = 4, b^2 = 9$ અને $m = 1$ મૂકતા:$y = x \pm \frac{(4 - 9)(1)}{\sqrt{4 + 9(1)^2}} = x \pm \frac{-5}{\sqrt{13}}$.આમ,સમીકરણ $y = x \pm \frac{5}{\sqrt{13}}$ મળે છે.

Similar Questions

ઉપવલય $x^2+3y^2=6$ પરના એક બિંદુનો ઉત્કેન્દ્રિય કોણ,જે તેના કેન્દ્રથી $2$ એકમ અંતરે આવેલું છે,તે શોધો.

ઉપવલય $x^2+2y^2=2$ ને દોરેલા સ્પર્શકો દ્વારા યામ અક્ષો પર કપાતા ભાગના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો.

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$ ની જીવા જેનું મધ્યબિંદુ $(1,1)$ હોય તે $x+\alpha y=\beta$ હોય,તો

જો રેખા $3x + 4y + k = 0$ એ ઉપવલય $9x^2 + 16y^2 = 144$ ને સ્પર્શતી હોય, તો $k$ નું મૂલ્ય છે:

જો સીધી રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ એ વક્ર $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ ને સ્પર્શતી હોય,તો સાબિત કરો કે $a^{2} \cos^{2} \alpha + b^{2} \sin^{2} \alpha = p^{2}$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module