मान लीजिए z, w in mathbb{C},z^2 + bar{w} = z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिए गए समीकरण हैं:$z^2 + \bar{w} = z$  ......$(i)$$w^2 + \bar{z} = w$  ......$(ii)$समीकरण $(ii)$ का संयुग्मी लेने पर,$\bar{w}^2 + z = \bar{w}$,जिस

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) दिए गए समीकरण हैं:$z^2 + \bar{w} = z$  ......$(i)$$w^2 + \bar{z} = w$  ......$(ii)$समीकरण $(ii)$ का संयुग्मी लेने पर,$\bar{w}^2 + z = \bar{w}$,जिसका अर्थ है $z = \bar{w} - \bar{w}^2$.इसे $(i)$ में प्रतिस्थापित करने पर:$(\bar{w} - \bar{w}^2)^2 + \bar{w} = \bar{w} - \bar{w}^2$$\bar{w}^2(\bar{w}^2 - 2\bar{w} + 2) = 0$इससे $\bar{w} = 0$ या $\bar{w} = 1 \pm i$ प्राप्त होता है।यदि $\bar{w} = 0$,तो $w = 0$ और $z = 0$. युग्म: $(0, 0)$.यदि $\bar{w} = 1 + i$,तो $w = 1 - i$ और $z = 1 - i$. युग्म: $(1 - i, 1 - i)$.यदि $\bar{w} = 1 - i$,तो $w = 1 + i$ और $z = 1 + i$. युग्म: $(1 + i, 1 + i)$.अतः,कुल $3$ क्रमित युग्म हैं।

Similar Questions

व्यंजक $\left( \cos \frac{\pi }{2} + i\sin \frac{\pi }{2} \right) \left( \cos \frac{\pi }{{{2^2}}} + i\sin \frac{\pi }{{{2^2}}} \right) \dots$ अनंत तक का मान क्या है?

यदि $z=x-iy$ और $z^{1/3}=a+ib$ है,तो $\frac{(x/a+y/b)}{a^2+b^2}=$

यदि $z_1=x_1+i y_1$, $z_2=x_2+i y_2$, $z_3=x_1+\frac{i x_2}{2}$, और $z_4=2 y_1+i y_2$ ऐसी सम्मिश्र संख्याएँ हैं कि $|z_1|=1$, $|z_2|=2$, और $\operatorname{Re}(z_1 \bar{z}_2)=0$, तो:

यदि समीकरण $x^{2}+bx+45=0$ $(b \in R)$ के मूल सम्मिश्र संयुग्मी हैं और वे $|z+1|=2\sqrt{10}$ को संतुष्ट करते हैं,तो

यदि $(x+iy)^{3}=u+iv$ है,तो सिद्ध कीजिए कि: $\frac{u}{x}+\frac{v}{y}=4(x^{2}-y^{2})$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module