मान लीजिए $f$ एक अवकलनीय फलन है जो सभी $x, y \in R$ के लिए $f(x + 2y) = 2yf(x) + xf(y) - 3xy + 1$ को संतुष्ट करता है,जहाँ $f'(0) = 1$ है। तो $f(2)$ का मान ज्ञात कीजिए:

$m$ द्रव्यमान का एक कण चित्र में दिखाए अनुसार $v$ वेग के साथ $PC$ रेखा के अनुदिश गति कर रहा है। $O$ के परितः कण का कोणीय संवेग क्या है?

यदि परवलय $y^2=4ax$ पर बिंदु $t$ पर एक अभिलंब जीवा शीर्ष पर समकोण बनाती है,तो $t^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{x \rightarrow 0} x^2 \sin \left(\frac{\pi}{x}\right)$ का मान क्या है?

अपवाह वेग (drift velocity) ${v_d}$,विद्युत क्षेत्र की तीव्रता $E$ के साथ किस संबंध के अनुसार बदलता है?

एक द्रव्यमानहीन डोरी को $M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली डिस्क पर लपेटा गया है। दूसरा सिरा $m$ द्रव्यमान से बंधा है जो चित्र में दिखाए अनुसार शुरू में जमीन से $h$ ऊंचाई पर है। यदि द्रव्यमान को मुक्त किया जाता है,तो जमीन को छूते समय इसका वेग क्या होगा?