ધારો કે એક જીવા AB એ વર્તુળ S ના કેન્દ્ર C(2, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કેન્દ્ર $C(2,3)$ થી જીવા $AB$ $(x+y+1=0)$ પરના લંબ $CD$ ની લંબાઈ:$CD = \left|\frac{2+3+1}{\sqrt{1^2+1^2}}\right| = \frac{6}{\sqrt{2}} = 3\sqrt{2}$

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2-4x-6y-11=0$

Vedclass · Answer

(C) કેન્દ્ર $C(2,3)$ થી જીવા $AB$ $(x+y+1=0)$ પરના લંબ $CD$ ની લંબાઈ:$CD = \left|\frac{2+3+1}{\sqrt{1^2+1^2}}ight| = \frac{6}{\sqrt{2}} = 3\sqrt{2}$.$	riangle CAD$ માં,કેન્દ્ર આગળનો ખૂણો $60^{\circ}$ છે,તેથી $\angle ACD = 30^{\circ}$.$	riangle CAD$ માં ત્રિકોણમિતિનો ઉપયોગ કરતા:$\cos 30^{\circ} = \frac{CD}{AC} \Rightarrow \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{3\sqrt{2}}{AC}$.$AC = \frac{6\sqrt{2}}{\sqrt{3}} = 2\sqrt{6}$.ત્રિજ્યા $r = AC$,તેથી $r^2 = (2\sqrt{6})^2 = 4 	imes 6 = 24$.કેન્દ્ર $(2,3)$ અને ત્રિજ્યાનો વર્ગ $24$ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ:$(x-2)^2 + (y-3)^2 = 24$$x^2 - 4x + 4 + y^2 - 6y + 9 = 24$$x^2 + y^2 - 4x - 6y + 13 = 24$$x^2 + y^2 - 4x - 6y - 11 = 0$.

સ્તંભ $I$	સ્તંભ $II$
$(A)$ બે છેદતા વર્તુળો	$(p)$ સામાન્ય સ્પર્શક ધરાવે છે
$(B)$ બે પરસ્પર બાહ્ય વર્તુળો	$(q)$ સામાન્ય અભિલંબ ધરાવે છે
$(C)$ બે વર્તુળો,એક બીજાની અંદર	$(r)$ સામાન્ય સ્પર્શક ધરાવતા નથી
$(D)$ અતિવલયની બે શાખાઓ	$(s)$ સામાન્ય અભિલંબ ધરાવતા નથી

Similar Questions

$x-$ અક્ષને $(3, 0)$ બિંદુએ સ્પર્શતું અને $y-$ અક્ષ પર $8$ લંબાઈનો અંતઃખંડ બનાવતું વર્તુળ કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

જો $(1, a)$ અને $(b, 2)$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=25$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી બિંદુઓ હોય,તો $4a+2b=$

જો રેખા $y = mx + 1$ એ વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 3x = 0$ ને $y$-અક્ષથી સમાન અંતરે અને વિરૂદ્ધ બાજુએ બે બિંદુઓ આગળ મળે,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module