જો રેખા $y = mx + 1$ એ વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 3x = 0$ ને $y$-અક્ષથી સમાન અંતરે અને વિરૂદ્ધ બાજુએ બે બિંદુઓ આગળ મળે,તો:

ધારો કે $S_1, S_2,$ અને $S_3$ એ એકમ ત્રિજ્યા ધરાવતા ત્રણ વર્તુળો છે જે એકબીજાને બહારથી સ્પર્શે છે. દરેક વર્તુળની જોડીના સામાન્ય સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે અને લંબાવવામાં આવે છે જેથી તેઓ છેદાય અને $R$ પરિવૃત ત્રિજ્યા ધરાવતો ત્રિકોણ $ABC$ બનાવે. તો $R$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુ $(1, 1)$ નું વર્તુળ $x^2 + y^2 - x + y - 1 = 0$ ની સાપેક્ષે સ્થાન શું છે?

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy = 0$ દ્વારા યામ અક્ષો પર કાપવામાં આવતી જીવાની લંબાઈ અનુક્રમે $10$ અને $24$ હોય,તો વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

એવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જે $x$-અક્ષ અને રેખા $4x - 3y + 4 = 0$ ને સ્પર્શે છે,અને જેનું કેન્દ્ર ત્રીજા ચરણમાં રેખા $x - y - 1 = 0$ પર આવેલું છે.

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 4y + 4 = 0$ એ...