यदि रेखा y = mx + 1 वृत्त x^2 + y^2 + 3x = 0 | vedclass

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Question

(B) वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 + 3x = 0$ है।$y = mx + 1$ को वृत्त के समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$x^2 + (mx + 1)^2 + 3x = 0$$x^2 + m^2x^2 + 2mx +

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$2m + 3 = 0$

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(B) वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 + 3x = 0$ है।$y = mx + 1$ को वृत्त के समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$x^2 + (mx + 1)^2 + 3x = 0$$x^2 + m^2x^2 + 2mx + 1 + 3x = 0$$(1 + m^2)x^2 + (2m + 3)x + 1 = 0$ प्राप्त होता है।माना कि इस द्विघात समीकरण के मूल $x_1$ और $x_2$ हैं। ये प्रतिच्छेदन बिंदुओं के $x$-निर्देशांक हैं।चूंकि बिंदु $y$-अक्ष से समान दूरी पर और विपरीत दिशाओं में हैं,इसलिए $x_1 = -x_2$ होना चाहिए,जिसका अर्थ है $x_1 + x_2 = 0$।द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के लिए,मूलों का योग $-b/a$ होता है।अतः,$-(2m + 3) / (1 + m^2) = 0$।इससे $2m + 3 = 0$ प्राप्त होता है।

यदि रेखा $y = mx + 1$ वृत्त $x^2 + y^2 + 3x = 0$ को $y$-अक्ष से समान दूरी पर और विपरीत दिशाओं में दो बिंदुओं पर मिलती है,तो:

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