बिंदु $(1, 5)$ से वृत्त $2x^2 + 2y^2 = 3$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई ...... है।

$1$ इकाई त्रिज्या वाले एक अर्धवृत्त की रचना व्यास $AB$ पर की गई है और मान लीजिए $O$ इसका केंद्र है। मान लीजिए $C$,$AO$ पर एक ऐसा बिंदु है कि $AC:CO = 2:1$ है। $AO$ पर लंब $CD$ खींचिए जहाँ $D$ अर्धवृत्त पर है। $AD$ पर लंब $OE$ खींचिए जहाँ $E$,$AD$ पर है। मान लीजिए $OE$ और $CD$ एक-दूसरे को $H$ पर काटते हैं। तो,$DH$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A(3,5)$,$B(-2,-7)$ और $C(\alpha, \beta)$ तीन बिंदु इस प्रकार हैं कि $\angle ACB$ एक समकोण है और त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल $\frac{82}{3}$ वर्ग इकाई है। तो ऐसे बिंदुओं $C$ की संख्या है

$x+y-1=0$,$x-y-1=0$ और $y+1=0$ तीनों रेखाओं को स्पर्श करने वाले वृत्तों की संख्या है

वृत्त $x^2 + y^2 + 3x - 3y + 2 = 0$ के अंदर स्थित बिंदु है

एक वृत्त बिंदु $(0, 1)$ से होकर गुजरता है और परवलय $y = x^2$ को बिंदु $(1, 1)$ पर स्पर्श करता है। वृत्त का केंद्र है...