वृत्त x^2 + y^2 + 3x - 3y + 2 = 0 के अंदर स्थ | vedclass

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Question

(B) माना वृत्त का समीकरण $S(x, y) = x^2 + y^2 + 3x - 3y + 2 = 0$ है।एक बिंदु $(x_1, y_1)$ वृत्त के अंदर स्थित होता है यदि $S(x_1, y_1) < 0$ हो।विकल्प

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$(-2, 1)$

Vedclass · Answer

(B) माना वृत्त का समीकरण $S(x, y) = x^2 + y^2 + 3x - 3y + 2 = 0$ है।एक बिंदु $(x_1, y_1)$ वृत्त के अंदर स्थित होता है यदि $S(x_1, y_1) विकल्प $(A) (-1, 3)$ की जाँच करने पर: $S(-1, 3) = (-1)^2 + (3)^2 + 3(-1) - 3(3) + 2 = 0$। यह बिंदु वृत्त पर स्थित है।विकल्प $(B) (-2, 1)$ की जाँच करने पर: $S(-2, 1) = (-2)^2 + (1)^2 + 3(-2) - 3(1) + 2 = -2$। चूँकि $-2 विकल्प $(C) (2, 1)$ की जाँच करने पर: $S(2, 1) = 10$। चूँकि $10 > 0$,यह बिंदु वृत्त के बाहर स्थित है।विकल्प $(D) (-3, 2)$ की जाँच करने पर: $S(-3, 2) = 0$। यह बिंदु वृत्त पर स्थित है।अतः,सही विकल्प $(B)$ है।

वृत्त $x^2 + y^2 + 3x - 3y + 2 = 0$ के अंदर स्थित बिंदु है

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$k$ के कितने पूर्णांक मानों के लिए रेखा $3x + 4y = k$,वृत्त $x^{2} + y^{2} - 2x - 4y + 4 = 0$ को दो भिन्न बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करती है?

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