જો વર્તુળ x^2 + y^2 + 2gx + 2fy = 0 દ્વારા યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ દ્વારા $x$-અક્ષ પર બનતા અંતઃખંડની લંબાઈ $2\sqrt{g^2 - c}$ છે.વર્તુળ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે $(c=0)$,તેથી

Vedclass · Accepted Answer

$13$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ દ્વારા $x$-અક્ષ પર બનતા અંતઃખંડની લંબાઈ $2\sqrt{g^2 - c}$ છે.વર્તુળ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે $(c=0)$,તેથી $x$-અક્ષ પરનો અંતઃખંડ $2\sqrt{g^2} = 2|g|$ છે.આપેલ છે કે $2|g| = 10$,તેથી $|g| = 5$.તે જ રીતે,$y$-અક્ષ પરનો અંતઃખંડ $2\sqrt{f^2} = 2|f|$ છે.આપેલ છે કે $2|f| = 24$,તેથી $|f| = 12$.વર્તુળની ત્રિજ્યા $r = \sqrt{g^2 + f^2 - c}$ છે.અહીં $c = 0$ હોવાથી,$r = \sqrt{g^2 + f^2} = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13$.

Similar Questions

વર્તુળ $x^2+y^2=16$ પરના બિંદુઓ $(4 \cos \theta, 4 \sin \theta)$ અને $(4 \cos (\theta+60^{\circ}), 4 \sin (\theta+60^{\circ}))$ ને જોડતી જીવાની લંબાઈ કેટલી છે?

જો એક વર્તુળ જેનું કેન્દ્ર $(1, -3)$ છે તે રેખા $3x - 4y - 5 = 0$ ને સ્પર્શે છે,તો વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

$3x - 4y + 5 = 0$ અને $6x - 8y - 9 = 0$ રેખાઓને સ્પર્શતા કોઈપણ વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

વર્તુળો ${x^2} + {(y - 1)^2} = 9$ અને ${(x - 1)^2} + {y^2} = 25$ ધ્યાનમાં લો. તેઓ એવી રીતે છે કે:

એક વર્તુળ જેનું કેન્દ્ર $(2, 1)$ છે અને તેની એક જીવા એ $x^2 + y^2 - 2x - 6y + 6 = 0$ વર્તુળનો વ્યાસ છે,તો તે વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module