ધારો કે એક યાદચ્છિક ચલ X એ {0, 1, 2, 3} કિંમત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ થવો જોઈએ: $P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) + P(X=3) = 1$ $p + p + q + q = 1 \implies 2p + 2q = 1 \implies p + q = \frac{1}{2}$ હવે,

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ થવો જોઈએ: $P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) + P(X=3) = 1$ $p + p + q + q = 1 \implies 2p + 2q = 1 \implies p + q = \frac{1}{2}$ હવે,અપેક્ષિત મૂલ્ય $E(X)$ ની ગણતરી કરો: $E(X) = \sum x_i P(X=x_i) = 0(p) + 1(p) + 2(q) + 3(q) = p + 5q$ અપેક્ષિત મૂલ્ય $E(X^2)$ ની ગણતરી કરો: $E(X^2) = \sum x_i^2 P(X=x_i) = 0^2(p) + 1^2(p) + 2^2(q) + 3^2(q) = p + 13q$ આપેલ છે કે $E(X^2) = 2E(X)$: $p + 13q = 2(p + 5q)$ $p + 13q = 2p + 10q$ $p = 3q$ $p + q = \frac{1}{2}$ માં $p = 3q$ મૂકતા: $3q + q = \frac{1}{2} \implies 4q = \frac{1}{2} \implies q = \frac{1}{8}$ તેથી $p = 3(\frac{1}{8}) = \frac{3}{8}$ અંતે,$8p - 1$ ની કિંમત શોધો: $8(\frac{3}{8}) - 1 = 3 - 1 = 2$

પરિણામ	સંભાવના
$\omega_{1}$	$1/8$
$\omega_{2}$	$2/3$
$\omega_{3}$	$1/3$
$\omega_{4}$	$1/3$
$\omega_{5}$	$-1/4$
$\omega_{6}$	$-1/3$

ધારો કે એક યાદચ્છિક ચલ $X$ એ $\{0, 1, 2, 3\}$ કિંમતો ધારણ કરે છે,જ્યાં $P(X=0) = P(X=1) = p$,$P(X=2) = P(X=3) = q$ અને $E(X^2) = 2E(X)$ છે. તો $8p - 1$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના દળ વિધેય (p.m.f.) $P(X=x) = \frac{1}{10}$ હોય,જ્યાં $x = 1, 2, 3, \ldots, 10$ અને અન્યથા $0$ હોય,તો $\operatorname{Var}(X)$ ની કિંમત શોધો:

સંભાવના વિતરણને ધ્યાનમાં લો
$\begin{array}{|r|c|c|c|c|c|} \hline X=x & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ \hline P(X=x) & K & 2K & K^2 & 2K & 5K^2 \\ \hline \end{array}$
તો $P(X > 2)$ નું મૂલ્ય શોધો.

બિસ્મથનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $5$ દિવસ છે. જો નમૂનાનું મૂળ દળ $800 \text{ mg}$ હોય, તો $30$ દિવસ પછી બાકી રહેતું દળ કેટલું હશે ($\text{ mg}$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module