मान लीजिए f, g: R rightarrow R ऐसे फलन हैं जो | vedclass

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Question

(B) $(f \circ g)(x)$ के लिए असततता के बिंदुओं को खोजने के लिए,हम उन बिंदुओं की जाँच करते हैं जहाँ $g(x)$ असतत है,जहाँ $f(u)$ असतत है (जहाँ $u = g(x)$)

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दो बिंदु

Vedclass · Answer

(B) $(f \circ g)(x)$ के लिए असततता के बिंदुओं को खोजने के लिए,हम उन बिंदुओं की जाँच करते हैं जहाँ $g(x)$ असतत है,जहाँ $f(u)$ असतत है (जहाँ $u = g(x)$),और जहाँ $g(x)$ का मान उस बिंदु के बराबर है जहाँ $f$ असतत है।$1$. $g(x)$,$x=0$ पर असतत है क्योंकि $\lim_{x 	o 0^-} g(x) = 1$ और $g(0) = 0$. अतः,$x=0$ $(f \circ g)$ के लिए असततता का बिंदु है।$2$. $f(u)$,$u=0$ पर असतत है।$3$. हम $g(x) = 0$ की जाँच करते हैं। $x \geq 0$ के लिए,$(x-1)^2 - 1 = 0 \implies x=0$ या $x=2$.$4$. $x=2$ पर: $\lim_{x 	o 2^+} (f \circ g)(x) = 1$ और $\lim_{x 	o 2^-} (f \circ g)(x) = 0$. अतः,$x=2$ असततता का बिंदु है।$5$. $x=0$ पर: $\lim_{x 	o 0^-} (f \circ g)(x) = 0$ और $\lim_{x 	o 0^+} (f \circ g)(x) = 1$. अतः,$x=0$ असततता का बिंदु है।इस प्रकार,फलन $x=0$ और $x=2$ पर असतत है। कुल दो बिंदु हैं।

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