ધારો કે ગણ $A$ અને $B$ માં દરેકના $5$ ઘટકો છે. ધારો કે ગણ $A$ અને $B$ ના ઘટકોનો મધ્યક અનુક્રમે $5$ અને $8$ છે અને ગણ $A$ અને $B$ ના ઘટકોનું વિચરણ અનુક્રમે $12$ અને $20$ છે. $A$ ના દરેક ઘટકમાંથી $3$ બાદ કરીને અને $B$ ના દરેક ઘટકમાં $2$ ઉમેરીને $10$ ઘટકોનો નવો ગણ $C$ બનાવવામાં આવે છે. તો $C$ ના ઘટકોના મધ્યક અને વિચરણનો સરવાળો $.......$ છે.

જો $20$ અને $30$ કદના બે નમૂનાઓનો મધ્યક અનુક્રમે $25$ અને $10$ હોય,અને તેમનું વિચરણ અનુક્રમે $9$ અને $16$ હોય,તો તેમનું સંયુક્ત વિચરણ કેટલું થાય?

$10$ અવલોકનોના મધ્યક અને વિચરણની ગણતરી કરતી વખતે,એક વિદ્યાર્થીએ સાચા અવલોકન $25$ ને બદલે ભૂલથી $52$ નો ઉપયોગ કર્યો હતો. તેણે મેળવેલ મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $45$ અને $16$ હતા. સાચો મધ્યક અને વિચરણ શોધો.

વિધાન $(I)$: અવર્ગીકૃત માહિતીનો વિસ્તાર બદલાતો નથી,ભલે અમુક મધ્યવર્તી અવલોકનો દૂર કરવામાં આવે.
વિધાન $(II)$: મધ્યસ્થની સાપેક્ષે અવર્ગીકૃત માહિતીનું સરેરાશ વિચલન હંમેશા અન્ય કોઈપણ મધ્યવર્તી માપની સાપેક્ષે ગણવામાં આવતા સરેરાશ વિચલન કરતા ઓછું અથવા તેના જેટલું જ હોય છે.
વિધાન $(III)$: વર્ગીકૃત માહિતી માટે,વિસ્તારને સૌથી મોટા વર્ગની નીચલી સીમા અને સૌથી નાના વર્ગની ઉપલી સીમા વચ્ચેના તફાવત તરીકે અંદાજવામાં આવે છે.

$100$ અવલોકનોનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $40$ અને $5.1$ ગણવામાં આવ્યા હતા,જે એક વિદ્યાર્થી દ્વારા એક અવલોકન માટે $40$ ને બદલે ભૂલથી $50$ લેવામાં આવ્યું હતું. સાચો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન શું છે?

એક ફેક્ટરી બે પાળીમાં ચાલે છે,દિવસ અને રાત,જેમાં અનુક્રમે $70$ અને $30$ કામદારો છે. જો દિવસની પાળીના કામદારોનો દૈનિક સરેરાશ વેતન $Rs. 54$ હોય અને બધા કામદારોનો દૈનિક સરેરાશ વેતન $Rs. 60$ હોય,તો રાત્રિની પાળીના કામદારોનો દૈનિક સરેરાશ વેતન ($Rs.$ માં) કેટલું હશે?