ધારો કે વક્ર y = min {sin x, cos x} અને x-અક્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રદેશ $y = \min \{\sin x, \cos x\}$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા $x = -\pi$ થી $x = \pi$ સુધી ઘેરાયેલ છે. ક્ષેત્રફળ $A$ એ જ્યાં $y < 0$ હોય તે ભાગનું સંકલ

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(A) પ્રદેશ $y = \min \{\sin x, \cos x\}$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા $x = -\pi$ થી $x = \pi$ સુધી ઘેરાયેલ છે. ક્ષેત્રફળ $A$ એ જ્યાં $y ક્ષેત્રફળ $A$ નીચે મુજબ મળે છે:$A = \int_{-\pi}^{-3\pi/4} -\sin x \, dx + \int_{-3\pi/4}^{-\pi/2} -\cos x \, dx + \int_{0}^{\pi/4} \sin x \, dx + \int_{\pi/4}^{\pi/2} \cos x \, dx$દરેક ભાગની ગણતરી:$1$. $\int_{-\pi}^{-3\pi/4} -\sin x \, dx = 1 - \frac{1}{\sqrt{2}}$$2$. $\int_{-3\pi/4}^{-\pi/2} -\cos x \, dx = 1 - \frac{1}{\sqrt{2}}$$3$. $\int_{0}^{\pi/4} \sin x \, dx = 1 - \frac{1}{\sqrt{2}}$$4$. $\int_{\pi/4}^{\pi/2} \cos x \, dx = 1 - \frac{1}{\sqrt{2}}$કુલ ક્ષેત્રફળ $A = 4(1 - \frac{1}{\sqrt{2}})$. વિકલ્પોને ધ્યાનમાં લેતા,સાચો જવાબ $16$ છે.

Similar Questions

વર્તુળ $x^{2} + y^{2} = 36$ નો પરવલય $y^{2} = 9x$ ની બહારનો ભાગનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

છાયાંકિત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ... ચોરસ એકમ છે.

વક્રો $y=\sin x$ અને $y=\cos x$ વચ્ચે $\frac{\pi}{4} \leq x \leq \frac{5 \pi}{4}$ માટે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

$x \in [0, 2\pi]$ માટે,વક્ર $y = x + \sin x$ અને $y = x$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

પરવલય $y^2 = x$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 2$ ને બે ભાગમાં વિભાજિત કરે છે,જેમના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module