છાયાંકિત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ... ચોરસ એકમ છે.

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) છાયાંકિત પ્રદેશ $x = 2\pi$ થી $x = \frac{9\pi}{4}$ સુધી $y = \sin x$ અને $x = \frac{9\pi}{4}$ થી $x = \frac{5\pi}{2}$ સુધી $y = \cos x$ દ્વારા ઘેર

Vedclass · Accepted Answer

$2 - \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(A) છાયાંકિત પ્રદેશ $x = 2\pi$ થી $x = \frac{9\pi}{4}$ સુધી $y = \sin x$ અને $x = \frac{9\pi}{4}$ થી $x = \frac{5\pi}{2}$ સુધી $y = \cos x$ દ્વારા ઘેરાયેલ છે.ક્ષેત્રફળ $A$ નીચે મુજબ મળે છે:$A = \int_{2\pi}^{\frac{9\pi}{4}} \sin x \, dx + \int_{\frac{9\pi}{4}}^{\frac{5\pi}{2}} \cos x \, dx$$A = [-\cos x]_{2\pi}^{\frac{9\pi}{4}} + [\sin x]_{\frac{9\pi}{4}}^{\frac{5\pi}{2}}$$A = -(\cos \frac{9\pi}{4} - \cos 2\pi) + (\sin \frac{5\pi}{2} - \sin \frac{9\pi}{4})$$A = -(\frac{1}{\sqrt{2}} - 1) + (1 - \frac{1}{\sqrt{2}})$$A = 1 - \frac{1}{\sqrt{2}} + 1 - \frac{1}{\sqrt{2}}$$A = 2 - \frac{2}{\sqrt{2}} = 2 - \sqrt{2}$ ચોરસ એકમ.

Similar Questions

$y = |x - 1|$ અને $y = 3 - |x|$ વક્રો દ્વારા ઘેરાયેલા આકૃતિનું ક્ષેત્રફળ ....... $sq. \text{ unit}$ છે.

પ્રદેશ $A = \{(x,y) : \frac{y^2}{2} \le x \le y + 4\}$ નું ક્ષેત્રફળ ($sq. units$ માં) શોધો.

પરવલયો $y^2 = 4x$ અને $x^2 = 4y$ દ્વારા આવરી લેવાયેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module