ધારો કે અગિયાર અક્ષરો A, B, ....., K એ પૂર્ણા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $P = (A - 1)(B - 2)(C - 3) ..... (K - 11)$.અવયવોનો સરવાળો ધ્યાનમાં લો: $S = (A - 1) + (B - 2) + (C - 3) + ..... + (K - 11)$.$S = (A + B +

Vedclass · Accepted Answer

હંમેશા બેકી

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $P = (A - 1)(B - 2)(C - 3) ..... (K - 11)$.અવયવોનો સરવાળો ધ્યાનમાં લો: $S = (A - 1) + (B - 2) + (C - 3) + ..... + (K - 11)$.$S = (A + B + C + ..... + K) - (1 + 2 + 3 + ..... + 11)$.કારણ કે $(A, B, ....., K)$ એ $(1, 2, ....., 11)$ નો ક્રમચય છે,તેથી $(A + B + C + ..... + K) = (1 + 2 + 3 + ..... + 11) = 66$.આમ,$S = 66 - 66 = 0$.કોઈપણ પૂર્ણાંકોના સમૂહમાં,તફાવતો $(A_i - i)$ નો સરવાળો શૂન્ય થાય છે. $11$ પૂર્ણાંકોનો સરવાળો $0$ (બેકી સંખ્યા) થવા માટે,સરવાળામાં એકી સંખ્યાના પદોની સંખ્યા બેકી હોવી જોઈએ.કુલ $11$ પદો હોવાથી (જે એકી સંખ્યા છે),ઓછામાં ઓછું એક પદ $(A_i - i)$ બેકી હોવું જોઈએ.જો ગુણાકારમાં ઓછામાં ઓછો એક અવયવ બેકી હોય,તો સમગ્ર ગુણાકાર બેકી જ હોય.તેથી,આ ગુણાકાર હંમેશા બેકી હોય છે.

Similar Questions

$5$ અંકની એવી કેટલી સંખ્યાઓ છે જે $5$ વડે વિભાજ્ય નથી અને જેમાં અલગ-અલગ એકી અંકોનો ઉપયોગ થયો છે?

જો ${ }^{n} P_{r}={ }^{n} P_{r+1}$ અને ${ }^{n} C_{r}={ }^{n} C_{r-1}$ હોય,તો $r$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$BARRACK$ શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાતા ચાર અક્ષરના શબ્દોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module