જો { }^{n} P_{r}={ }^{n} P_{r+1} અને { }^{n} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે ${ }^{n} P_{r}={ }^{n} P_{r+1}$,તેથી:$\frac{n!}{(n-r)!} = \frac{n!}{(n-r-1)!}$$n! 
eq 0$ હોવાથી,બંને બાજુ $n!$ વડે ભાગતા:$\frac{1}{(n-r)(

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે ${ }^{n} P_{r}={ }^{n} P_{r+1}$,તેથી:$\frac{n!}{(n-r)!} = \frac{n!}{(n-r-1)!}$$n! 
eq 0$ હોવાથી,બંને બાજુ $n!$ વડે ભાગતા:$\frac{1}{(n-r)(n-r-1)!} = \frac{1}{(n-r-1)!}$$n-r = 1 \Rightarrow n = r+1$  $(1)$આપેલ છે ${ }^{n} C_{r}={ }^{n} C_{r-1}$,તેથી:$\frac{n!}{r!(n-r)!} = \frac{n!}{(r-1)!(n-r+1)!}$$\frac{1}{r(r-1)!(n-r)!} = \frac{1}{(r-1)!(n-r+1)(n-r)!}$$\frac{1}{r} = \frac{1}{n-r+1}$$n-r+1 = r \Rightarrow n+1 = 2r$  $(2)$$(1)$ માંથી $n = r+1$ ની કિંમત $(2)$ માં મૂકતા:$(r+1)+1 = 2r$$r+2 = 2r$$r = 2$

જો ${ }^{n} P_{r}={ }^{n} P_{r+1}$ અને ${ }^{n} C_{r}={ }^{n} C_{r-1}$ હોય,તો $r$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $_n{P_4} = 24 \times \binom{n}{5}$ હોય,તો $n = \dots$

$1, 2, 3, 4, 5, 7$ અને $9$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનતી $11$ ની ગુણક હોય તેવી $7$ અંકની સંખ્યાઓની સંખ્યા કેટલી છે?

ત્રણ અંકની એવી કુલ કેટલી સંખ્યાઓ છે જેમાં એક અંક બરાબર બે વાર પુનરાવર્તિત થાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module