અંગ્રેજી મૂળાક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને બનતા 4-અક્ષર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે $2$ ભિન્ન સ્વરો અને $2$ ભિન્ન વ્યંજનો સાથે $4$-અક્ષરનો શબ્દ બનાવવો છે,જ્યાં પુનરાવર્તનની છૂટ છે. ધારો કે $V$ એ $5$ સ્વરોનો સમૂહ છે અને $C$ એ

Vedclass · Accepted Answer

$3^6 	imes 70$

Vedclass · Answer

(C) આપણે $2$ ભિન્ન સ્વરો અને $2$ ભિન્ન વ્યંજનો સાથે $4$-અક્ષરનો શબ્દ બનાવવો છે,જ્યાં પુનરાવર્તનની છૂટ છે. ધારો કે $V$ એ $5$ સ્વરોનો સમૂહ છે અને $C$ એ $21$ વ્યંજનોનો સમૂહ છે. કિસ્સો $1$: આપણે $1$ સ્વર અને $1$ વ્યંજન પસંદ કરીએ છીએ,અને દરેકનું એકવાર પુનરાવર્તન થાય છે. $1$ સ્વર અને $1$ વ્યંજન પસંદ કરવાની રીતો $\binom{5}{1} 	imes \binom{21}{1} = 5 	imes 21 = 105$ છે. આ $4$ અક્ષરોની ગોઠવણીની સંખ્યા $\frac{4!}{2!2!} = 6$ છે. કિસ્સો $1$ માટે કુલ $= 105 	imes 6 = 630$. કિસ્સો $2$: આપણે $2$ ભિન્ન સ્વરો અને $2$ ભિન્ન વ્યંજનો પસંદ કરીએ છીએ. $2$ સ્વરો અને $2$ વ્યંજનો પસંદ કરવાની રીતો $\binom{5}{2} 	imes \binom{21}{2} = 10 	imes 210 = 2100$ છે. આ $4$ ભિન્ન અક્ષરોની ગોઠવણીની સંખ્યા $4! = 24$ છે. કિસ્સો $2$ માટે કુલ $= 2100 	imes 24 = 50400$. કુલ ક્રમચયો $= 630 + 50400 = 51030$. $51030 = 729 	imes 70 = 3^6 	imes 70$.

Similar Questions

$5$ અંકની એવી કેટલી સંખ્યાઓ છે જે $5$ વડે વિભાજ્ય નથી અને જેમાં અલગ-અલગ એકી અંકોનો ઉપયોગ થયો છે?

$3$ ટપાલ $4$ ટપાલપેટીમાં કેટલી રીતે નાખી શકાય,જો બધી જ ટપાલ એક જ ટપાલપેટીમાં ન નાખવામાં આવે?

$1$ થી $1000$ સુધીની પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ લખતી વખતે અંક $3$ કેટલી વાર લખવામાં આવશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module