मान लीजिए कि समीकरण $x^{2}+y^{2}+px+(1-p)y+5=0$ विभिन्न त्रिज्या $r \in (0, 5]$ वाले वृत्तों को दर्शाता है। तो समुच्चय $S = \{q : q = p^{2} \text{ और } q \text{ एक पूर्णांक है}\}$ में अवयवों की संख्या ..... है।

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मूलबिंदु को केंद्र मानकर $3a$ लंबाई की माध्यिका वाले समबाहु त्रिभुज के शीर्षों से गुजरने वाले वृत्त का समीकरण क्या है?

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