ધારો કે બિંદુ P (3, -2, -9) માંથી બિંદુઓ A (- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બિંદુઓ $A(-1, -2, -3)$,$B(9, 3, 4)$,અને $C(9, -2, 1)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ નિશ્ચાયક દ્વારા મળે છે:$\begin{vmatrix} x+1 & y+2 & z+3 \ 10

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{42}$

Vedclass · Answer

(C) બિંદુઓ $A(-1, -2, -3)$,$B(9, 3, 4)$,અને $C(9, -2, 1)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ નિશ્ચાયક દ્વારા મળે છે:$\begin{vmatrix} x+1 & y+2 & z+3 \ 10 & 5 & 7 \ 10 & 0 & 4 \end{vmatrix} = 0$ત્રીજી હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા:$10(7(y+2) - 5(z+3)) + 4(5(x+1) - 10(y+2)) = 0$$10(7y - 5z - 1) + 4(5x - 10y - 15) = 0$$20x + 30y - 50z - 70 = 0$$10$ વડે ભાગતા,સમતલનું સમીકરણ: $2x + 3y - 5z - 7 = 0$ મળે છે.ધારો કે $P(3, -2, -9)$ માંથી સમતલ પરના લંબનો લંબપાદ $Q(x, y, z)$ છે.રેખાનું સમીકરણ: $\frac{x-3}{2} = \frac{y+2}{3} = \frac{z+9}{-5} = k$.તેથી,$x = 2k+3, y = 3k-2, z = -5k-9$.$Q$ સમતલ પર હોવાથી,$2(2k+3) + 3(3k-2) - 5(-5k-9) - 7 = 0$.$38k + 38 = 0 \implies k = -1$.$k = -1$ મૂકતા,$Q(1, -5, -4)$ મળે છે.ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી $Q(1, -5, -4)$ નું અંતર $\sqrt{1^2 + (-5)^2 + (-4)^2} = \sqrt{1 + 25 + 16} = \sqrt{42}$ છે.

Similar Questions

રેખા $\frac{x + 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z + 1}{4}$ એ સમતલ $x + 2y + 3z = 14$ ને કયા બિંદુએ મળે છે?

સમતલો $\vec{r} \cdot (3\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}) = 1$ અને $\vec{r} \cdot (\hat{i} + 4\hat{j} - 2\hat{k}) = 2$ ની છેદરેખા કયા સદિશને સમાંતર છે?

જો રેખાઓ $x = ay - 1 = z - 2$ અને $x = 3y - 2 = bz - 2$ $(ab \neq 0)$ સમતલીય હોય,તો

$x-2y+4z+4=0$ અને $x+y+z-8=0$ સમીકરણો દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખા, સમતલ $x-y+2z+1=0$ ને કયા બિંદુએ છેદે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module