मान लीजिए $N$ छह अंकों की वह सबसे छोटी संख्या है जिसे $4, 6, 10$ और $15$ से विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में $2$ शेषफल प्राप्त होता है। $N$ के अंकों का योग क्या है?

$\frac{2}{3}, \frac{4}{5}$ और $\frac{6}{7}$ का $H.C.F.$ (म.स.प.) ज्ञात कीजिए।

तीन अलग-अलग सड़क चौराहों पर ट्रैफिक लाइट क्रमशः हर $48$ सेकंड,$72$ सेकंड और $108$ सेकंड के बाद बदलती हैं। यदि वे सभी $8: 20: 00$ बजे एक साथ बदलती हैं,तो वे फिर से एक साथ कब बदलेंगी?

वह सबसे छोटी संख्या कौन सी है जिसे $12, 15, 20$ और $54$ से विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में $8$ शेषफल प्राप्त होता है?

एक व्यापारी के पास तीन अलग-अलग प्रकार के दूध के $435$ लीटर,$493$ लीटर और $551$ लीटर के जत्थे हैं। दूध को बिना मिलाए स्टोर करने के लिए आवश्यक समान आकार के पीपों (casks) की न्यूनतम संख्या ज्ञात कीजिए।

यदि दो संख्याओं का योग $55$ है और इन संख्याओं का म.स.प. $(HCF)$ और ल.स.प. $(LCM)$ क्रमशः $5$ और $120$ है,तो संख्याओं के व्युत्क्रमों का योग किसके बराबर है?