ધારો કે રેખા L એ રેખાઓ x-2=-y=z-1 અને 2(x+1)= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે રેખા $L$ એ રેખા $L_1: \frac{x-2}{1} = \frac{y}{-1} = \frac{z-1}{1} = \lambda$ ને બિંદુ $M(2+\lambda, -\lambda, 1+\lambda)$ પર અને રેખા $L_

Vedclass · Accepted Answer

$\left(-\frac{1}{3}, 1, -1\right)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે રેખા $L$ એ રેખા $L_1: \frac{x-2}{1} = \frac{y}{-1} = \frac{z-1}{1} = \lambda$ ને બિંદુ $M(2+\lambda, -\lambda, 1+\lambda)$ પર અને રેખા $L_2: \frac{x+1}{1/2} = \frac{y-1}{1/2} = \frac{z+1}{1} = \mu$ ને બિંદુ $N(-1+\mu/2, 1+\mu/2, -1+\mu)$ પર છેદે છે.રેખા $L$ એ $\langle 3, 1, 2 \rangle$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખાને સમાંતર હોવાથી,સદિશ $\vec{MN}$ એ $\langle 3, 1, 2 \rangle$ ને સમાંતર હોવો જોઈએ.$\vec{MN} = \langle \mu/2 - \lambda - 3, \mu/2 + \lambda + 1, \mu - \lambda - 2 \rangle$.$\vec{MN} \parallel \langle 3, 1, 2 \rangle$ હોવાથી,$\frac{\mu/2 - \lambda - 3}{3} = \frac{\mu/2 + \lambda + 1}{1} = \frac{\mu - \lambda - 2}{2}$.$\frac{\mu/2 + \lambda + 1}{1} = \frac{\mu - \lambda - 2}{2}$ પરથી,$\mu + 2\lambda + 2 = \mu - \lambda - 2 \Rightarrow 3\lambda = -4 \Rightarrow \lambda = -4/3$.$\frac{\mu/2 - \lambda - 3}{3} = \frac{\mu/2 + \lambda + 1}{1}$ પરથી,$\mu/2 - \lambda - 3 = 3\mu/2 + 3\lambda + 3 \Rightarrow -\mu = 4\lambda + 6$. $\lambda = -4/3$ મૂકતા,$-\mu = 4(-4/3) + 6 = 2/3 \Rightarrow \mu = -2/3$.બિંદુ $M = (2/3, 4/3, -1/3)$.રેખા $L$ નું સમીકરણ $\frac{x-2/3}{3} = \frac{y-4/3}{1} = \frac{z+1/3}{2} = k$ છે.$L$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $(2/3 + 3k, 4/3 + k, -1/3 + 2k)$ છે.$2/3 + 3k = -1/3 \Rightarrow 3k = -1 \Rightarrow k = -1/3$ લેતા.$k = -1/3$ માટે,બિંદુ $(-1/3, 1, -1)$ મળે છે.

Similar Questions

બિંદુ $(-1, 3, -2)$ માંથી પસાર થતી અને $\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{3}$ તથા $\frac{x+2}{-3} = \frac{y-1}{2} = \frac{z+1}{5}$ રેખાઓને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો રેખાનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ $x-1=2y+3=3-z$ હોય,તો તેનું સદિશ સમીકરણ શું થાય?

બિંદુઓ $(a, 1, 6)$ અને $(3, 4, b)$ માંથી પસાર થતી રેખા $yz$-સમતલને $\left(0, \frac{17}{2}, \frac{-13}{2}\right)$ બિંદુએ છેદે છે,તો $(3a + 4b)$ ની કિંમત શોધો.

રેખાઓ $\frac{x - 3}{2} = \frac{y + 15}{-7} = \frac{z - 9}{5}$ અને $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 9}{-3}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

બિંદુ $(-2, 4, -5)$ નું રેખા $\frac{x+3}{3} = \frac{y-4}{5} = \frac{z+8}{6}$ થી અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module