ધારો કે શ્રેણિક A = begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \ 1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $A^2 = \begin{bmatrix} 0 & 0 & 1 \ 1 & 0 & 0

Vedclass · Accepted Answer

$3^{32}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \ 1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $A^2 = \begin{bmatrix} 0 & 0 & 1 \ 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \end{bmatrix}$ અને $A^3 = I$.$49 = 3 	imes 16 + 1$ હોવાથી,$A^{49} = A^1 = A$.$98 = 3 	imes 32 + 2$ હોવાથી,$A^{98} = A^2$.તેથી,$B_{0} = A + 2A^2 = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \ 1 & 0 & 0 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 0 & 0 & 2 \ 2 & 0 & 0 \ 0 & 2 & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 2 \ 2 & 0 & 1 \ 1 & 2 & 0 \end{bmatrix}$.$\det(B_{0}) = 0(0-2) - 1(0-1) + 2(4-0) = 0 + 1 + 8 = 9$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\det(	ext{Adj}(M)) = (\det(M))^{k-1}$,જ્યાં $k$ એ શ્રેણિકનો ક્રમ છે. અહીં $k=3$,તેથી $\det(	ext{Adj}(M)) = (\det(M))^2$.$B_{n} = 	ext{Adj}(B_{n-1})$ માટે,$\det(B_{n}) = (\det(B_{n-1}))^2$.તેથી,$\det(B_{4}) = (\det(B_{0}))^{2^4} = (\det(B_{0}))^{16}$.$\det(B_{4}) = 9^{16} = (3^2)^{16} = 3^{32}$.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & -1 \\ 2 & 1 & 3 \\ 3 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(A \cdot (\text{adj } A) \cdot A^{-1}) A$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 2 \\ 3 & 0 & -2 \\ 1 & 0 & 3 \end{bmatrix}$. ચકાસો કે $A(\text{adj } A) = (\text{adj } A) A = |A| I$.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & -\tan(\theta/2) \\ \tan(\theta/2) & 1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 1 & \tan(\theta/2) \\ -\tan(\theta/2) & 1 \end{bmatrix}$ હોય, તો $A^{-1}B$ કોના બરાબર છે?

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & \cot \frac{\theta}{2} \\ -\cot \frac{\theta}{2} & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module