જો A = begin{bmatrix} 0 & 1 & -1 2 & 1 & 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $A \cdot (	ext{adj } A) = |A| I$,જ્યાં $I$ એ એકમ શ્રેણિક છે. આપેલ પદાવલિ $(A \cdot (	ext{adj } A) \cdot A^{-1}) A$ છે. શ્રેણિક

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} 6 & 0 & 0 \ 0 & 6 & 0 \ 0 & 0 & 6 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $A \cdot (	ext{adj } A) = |A| I$,જ્યાં $I$ એ એકમ શ્રેણિક છે. આપેલ પદાવલિ $(A \cdot (	ext{adj } A) \cdot A^{-1}) A$ છે. શ્રેણિક ગુણાકારના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,આ પદાવલિ $(|A| I \cdot A^{-1}) A = |A| (I \cdot A^{-1} \cdot A) = |A| (I \cdot I) = |A| I$ માં પરિણમે છે. પ્રથમ,નિશ્ચાયક $|A|$ ની ગણતરી કરીએ: $|A| = 0(1-6) - 1(2-9) - 1(4-3) = 0 - 1(-7) - 1(1) = 7 - 1 = 6$. આમ,પદાવલિ $6I = 6 \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 6 & 0 & 0 \ 0 & 6 & 0 \ 0 & 0 & 6 \end{bmatrix}$ થાય છે. આ વિકલ્પ $B$ સાથે સુસંગત છે.

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & -1 \\ 2 & 1 & 3 \\ 3 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(A \cdot (\text{adj } A) \cdot A^{-1}) A$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ -1 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 4 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(A^2 - 5A)A^{-1} = $

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ -2 & 1 \end{bmatrix}$ અને $B^{-1} = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 2 \end{bmatrix}$ છે. જો $(A B^{-1})^{-1} = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$ હોય,તો $2b + 5c + 10d =$

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & -3 \\ 2 & -1 & 3 \end{bmatrix}$ માટે,સાબિત કરો કે $A^{3} - 6A^{2} + 5A + 11I = 0$. આથી,$A^{-1}$ શોધો.

શ્રેણિક $\left[\begin{array}{ccc}7 & -3 & -3 \\ -1 & 1 & 0 \\ -1 & 0 & 1\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

જો $a, b, c$ અને $d$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી હોય કે જેથી $a^2+b^2+c^2+d^2=1$ અને $A=\left[\begin{array}{cc}a+ib & c+id \\ -c+id & a-ib\end{array}\right]$ હોય, તો $A^{-1}$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module