मान लीजिए कि प्रेक्षणों 2, 3, 3, 4, 5, 7, a, | vedclass

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Question

(A) दिए गए प्रेक्षण: $2, 3, 3, 4, 5, 7, a, b$। कुल प्रेक्षण $n = 8$ हैं।माध्य $\bar{x} = \frac{2+3+3+4+5+7+a+b}{8} = 4 \implies 24 + a + b = 32 \impli

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$1$

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(A) दिए गए प्रेक्षण: $2, 3, 3, 4, 5, 7, a, b$। कुल प्रेक्षण $n = 8$ हैं।माध्य $\bar{x} = \frac{2+3+3+4+5+7+a+b}{8} = 4 \implies 24 + a + b = 32 \implies a + b = 8$।मानक विचलन $\sigma = \sqrt{2} \implies \sigma^2 = 2$।विचरण का सूत्र: $\sigma^2 = \frac{\sum x_i^2}{n} - (\bar{x})^2$।$2 = \frac{4+9+9+16+25+49+a^2+b^2}{8} - 16$।$18 = \frac{112 + a^2 + b^2}{8} \implies a^2 + b^2 = 32$।$(a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab \implies 64 = 32 + 2ab \implies ab = 16$।अतः $a=4, b=4$।प्रेक्षण $2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 7$ हैं। बहुलक $4$ है।बहुलक के सापेक्ष माध्य विचलन $= \frac{|2-4| + |3-4| + |3-4| + |4-4| + |4-4| + |4-4| + |5-4| + |7-4|}{8} = \frac{8}{8} = 1$।

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