ધારો કે પરવલય y^{2} = 6x પરના બિંદુ P આગળનો અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પરવલયનું સમીકરણ $y^{2} = 6x$ છે,તેથી $4a = 6$,જે $a = \frac{3}{2}$ આપે છે.બિંદુ $P(at^{2}, 2at)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ $y = -tx + 2at + at^{3}$ છ

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{9}{4}$

Vedclass · Answer

(B) પરવલયનું સમીકરણ $y^{2} = 6x$ છે,તેથી $4a = 6$,જે $a = \frac{3}{2}$ આપે છે.બિંદુ $P(at^{2}, 2at)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ $y = -tx + 2at + at^{3}$ છે.અભિલંબ $(5, -8)$ માંથી પસાર થતો હોવાથી,$-8 = -t(5) + 2(\frac{3}{2})t + \frac{3}{2}t^{3}$.$-8 = -5t + 3t + \frac{3}{2}t^{3} \implies -8 = -2t + \frac{3}{2}t^{3} \implies 3t^{3} - 4t + 16 = 0$.$t = -2$ એ આ સમીકરણનું બીજ છે.તેથી,$P = (6, -6)$.$P(6, -6)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $yy_{1} = 2a(x + x_{1})$ મુજબ $x + 2y + 6 = 0$ મળે.નિયામિકાનું સમીકરણ $x = -\frac{3}{2}$ છે.$x = -\frac{3}{2}$ ને સ્પર્શકના સમીકરણમાં મૂકતા,$-\frac{3}{2} + 2y + 6 = 0 \implies 2y = -\frac{9}{2} \implies y = -\frac{9}{4}$.

Similar Questions

પરવલય $y^2 = 4x$ ના અભિલંબ જીવાની લંબાઈ શોધો,જે $x$-અક્ષ સાથે $\frac{\pi}{4}$ નો ખૂણો બનાવે છે:

બે પરવલયો $y^2 = 4x$ અને $x^2 = 4y$ એક બિંદુ $P$ પર છેદે છે,જેનો યામ (abscissa) શૂન્ય નથી,તો

પરવલય $y^2 = 4x$ ની અંદર બનેલા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો,જેના શિરોબિંદુઓના યામ $1, 2$ અને $4$ છે.

જો $P_1 P_2$ અને $P_3 P_4$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ ની બે નાભિસ્થ જીવાઓ હોય, તો જીવાઓ $P_1 P_3$ અને $P_2 P_4$ ક્યાં છેદે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module