मान लीजिए कि बामर श्रेणी के लिए श्रेणी सीमा l | vedclass

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Question

(B) रिडबर्ग सूत्र $\frac{1}{\lambda} = R \left( \frac{1}{n_{1}^{2}} - \frac{1}{n_{2}^{2}} \right)$ द्वारा दिया जाता है।बामर श्रेणी के लिए,$n_{1} = 2$.

Vedclass · Accepted Answer

$\lambda_{1} = 0.09 \lambda_{2}$

Vedclass · Answer

(B) रिडबर्ग सूत्र $\frac{1}{\lambda} = R \left( \frac{1}{n_{1}^{2}} - \frac{1}{n_{2}^{2}} ight)$ द्वारा दिया जाता है।बामर श्रेणी के लिए,$n_{1} = 2$. श्रेणी सीमा $n_{2} = \infty$ पर प्राप्त होती है। अतः,$\frac{1}{\lambda_{1}} = R \left( \frac{1}{2^{2}} - \frac{1}{\infty^{2}} ight) = \frac{R}{4}$,जिसका अर्थ है $\lambda_{1} = \frac{4}{R}$।ब्रैकेट श्रेणी के लिए,$n_{1} = 4$. सबसे लंबी तरंग दैर्ध्य $n_{2} = 5$ पर प्राप्त होती है। अतः,$\frac{1}{\lambda_{2}} = R \left( \frac{1}{4^{2}} - \frac{1}{5^{2}} ight) = R \left( \frac{1}{16} - \frac{1}{25} ight) = R \left( \frac{25 - 16}{400} ight) = \frac{9R}{400}$।इसका अर्थ है $\lambda_{2} = \frac{400}{9R}$।अब,अनुपात लेने पर: $\frac{\lambda_{1}}{\lambda_{2}} = \frac{4}{R} 	imes \frac{9R}{400} = \frac{36}{400} = 0.09$।अतः,$\lambda_{1} = 0.09 \lambda_{2}$।

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