ધારો કે બે અસમરેખ એકમ સદિશો $\hat{a}$ અને $\hat{b}$ લઘુકોણ બનાવે છે. એક બિંદુ $P$ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી કોઈપણ સમયે $t$ પર સ્થાન સદિશ $\overline{OP}$ (જ્યાં $O$ ઉગમબિંદુ છે) $\hat{a} \cos t + \hat{b} \sin t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જ્યારે $P$ ઉગમબિંદુ $O$ થી સૌથી દૂર હોય,ત્યારે $M$ એ $\overline{OP}$ ની લંબાઈ છે અને $\hat{u}$ એ $\overline{OP}$ ની દિશામાં એકમ સદિશ છે. તો,

  • A
    $\hat{u}=\frac{\hat{a}+\hat{b}}{|\hat{a}+\hat{b}|}$ અને $M=(1+\hat{a} \cdot \hat{b})^{1/2}$
  • B
    $\hat{u}=\frac{\hat{a}-\hat{b}}{|\hat{a}-\hat{b}|}$ અને $M=(1+\hat{a} \cdot \hat{b})^{1/2}$
  • C
    $\hat{u}=\frac{\hat{a}+\hat{b}}{|\hat{a}+\hat{b}|}$ અને $M=(1+2 \hat{a} \cdot \hat{b})^{1/2}$
  • D
    $\hat{u}=\frac{\hat{a}-\hat{b}}{|\hat{a}-\hat{b}|}$ અને $M=(1+2 \hat{a} \cdot \hat{b})^{1/2}$

Explore More

Similar Questions

આપેલ છે કે $ABC$ એ $1$ એકમ બાજુની લંબાઈ ધરાવતો સમબાજુ ત્રિકોણ છે અને $P$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના પરિવર્તુળ પરનું કોઈપણ બિંદુ છે,તો $|\vec{PA}|^2+|\vec{PB}|^2+|\vec{PC}|^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $|\vec{a}|=1, |\vec{b}|=2, |\vec{a}-\vec{b}|^2+|\vec{a}+2\vec{b}|^2=20$ હોય, તો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ શોધો.

જો $a$ એ $b$ સાથે લઘુકોણ બનાવે,$r \cdot a = 0$ અને $r \times b = c \times b$ હોય,તો $r=$

જો $G(\vec{g}), H(\vec{h})$ અને $P(\vec{p})$ એ ત્રિકોણના અનુક્રમે મધ્યકેન્દ્ર,લંબકેન્દ્ર અને પરિકેન્દ્ર હોય અને $x \vec{p} + y \vec{h} + z \vec{g} = 0$ હોય,તો $(x, y, z) = $

જો $\bar{a}=\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$ અને $\bar{b}=2 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k}$ હોય,તો સદિશો $(2 \bar{a}+\bar{b})$ અને $(\bar{a}+2 \bar{b})$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo