ધારો કે આપણી આકાશગંગા $2.5 \times 10^{11}$ તારાઓની બનેલી છે, જે દરેક એક સૂર્યના દળ જેટલું દળ ધરાવે છે. આકાશગંગાના કેન્દ્રથી $50,000 \; ly$ ના અંતરે રહેલો તારો એક પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરવા માટે કેટલો સમય લેશે? આકાશગંગાનો વ્યાસ $10^{5} \; ly$ લો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આપણી આકાશગંગાનું દળ, $M = 2.5 \times 10^{11} \times (2.0 \times 10^{30} \; kg) = 5 \times 10^{41} \; kg$.
કક્ષાની ત્રિજ્યા, $r = 50,000 \; ly = 5 \times 10^{4} \times 9.46 \times 10^{15} \; m = 4.73 \times 10^{20} \; m$.
આકાશગંગાના કેન્દ્રની આસપાસ ફરતા તારાના આવર્તકાળ $T$ માટે કેપ્લરના ત્રીજા નિયમનો ઉપયોગ કરતા:
$T = \sqrt{\frac{4 \pi^{2} r^{3}}{G M}}$.
કિંમતો મૂકતા:
$T = \sqrt{\frac{4 \times (3.14)^{2} \times (4.73 \times 10^{20})^{3}}{6.67 \times 10^{-11} \times 5 \times 10^{41}}}$.
$T = \sqrt{\frac{39.48 \times 105.82 \times 10^{60}}{33.35 \times 10^{30}}} = \sqrt{125.27 \times 10^{30}} \approx 1.12 \times 10^{16} \; s$.
સેકન્ડને વર્ષમાં ફેરવતા:
$T = \frac{1.12 \times 10^{16}}{365.25 \times 24 \times 3600} \approx 3.55 \times 10^{8} \; \text{વર્ષ}$.

Explore More

Similar Questions

સંદેશાવ્યવહાર માટે પૃથ્વીની આસપાસ વિષુવવૃત્તીય ભૂસ્થિર કક્ષામાં એક ઉપગ્રહ મૂકવાનો છે.
$(a)$ આવા ઉપગ્રહની ઊંચાઈની ગણતરી કરો.
$(b)$ સમગ્ર પૃથ્વીને આવરી લેવા માટે જરૂરી ઉપગ્રહોની લઘુત્તમ સંખ્યા શોધો,જેથી વિષુવવૃત્ત પરના કોઈપણ બિંદુથી ઓછામાં ઓછો એક ઉપગ્રહ જોઈ શકાય.
આપેલ છે: $M = 6 \times 10^{24} \ kg$,$R = 6400 \ km$,$T = 24 \ h$,$G = 6.67 \times 10^{-11} \ N \cdot m^2/kg^2$.

પૃથ્વીનો એક ઉપગ્રહ $v$ જેટલી સમાન ઝડપ સાથે વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરી રહ્યો છે. જો ગુરુત્વાકર્ષણ બળ અચાનક અદૃશ્ય થઈ જાય,તો ઉપગ્રહ શું કરશે?

સૂર્ય $250 \, km/s$ ની ઝડપે આકાશગંગાની આસપાસ ફરે છે અને તેની ત્રિજ્યા $3 \times 10^{4} \, \text{light years}$ છે. આકાશગંગા (Milky Way) નું દળ કેટલું છે?

Difficult
View Solution

કૃત્રિમ ઉપગ્રહની અંદર રહેલો માણસ ભારહીનતા અનુભવે છે કારણ કે પૃથ્વીને કારણે લાગતું આકર્ષણ બળ

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo