સૂર્ય $250 \, km/s$ ની ઝડપે આકાશગંગાની આસપાસ ફરે છે અને તેની ત્રિજ્યા $3 \times 10^{4} \, \text{light years}$ છે. આકાશગંગા (Milky Way) નું દળ કેટલું છે?

સૂર્યથી બે ગ્રહો $A$ અને $B$ ના અંતર અનુક્રમે $r_A$ અને $r_B$ છે. આપેલ છે કે $r_B = 100 r_A$. જો ગ્રહ $A$ ની કક્ષીય ઝડપ $v$ હોય,તો ગ્રહ $B$ ની કક્ષીય ઝડપ કેટલી હશે?

પૃથ્વીના કેન્દ્રની આસપાસ $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં $M$ દળનો એક ઉપગ્રહ છે. પૃથ્વી તરફ પડતો સમાન દળ $M$ નો એક ઉલ્કાપિંડ ઉપગ્રહ સાથે સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય છે. અથડામણ પહેલાં ઉપગ્રહ અને ઉલ્કાપિંડની ઝડપ સમાન છે. સંયુક્ત પદાર્થની ત્યારબાદની ગતિ કેવી હશે?

એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસ $r$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરી રહ્યો છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$m_1 \gg m_2$ સાથે $m_1 \ kg$ દળના બીજા તારાની આસપાસ વર્તુળાકાર કક્ષામાં ફરતા $m_2 \ kg$ દળના તારાને ધ્યાનમાં લો. ભારે તારો હળવા તારામાંથી $\gamma \ kg/s$ ના અચળ દરે ધીમે ધીમે દળ મેળવે છે. આ સ્થાનાંતરણ પ્રક્રિયામાં,દળનો અન્ય કોઈ વ્યય થતો નથી. જો તારાઓના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $r$ હોય,તો તેનો સાપેક્ષ ફેરફારનો દર $\frac{1}{r} \frac{dr}{dt} \ (s^{-1} \text{ માં})$ નીચે મુજબ છે:

પૃથ્વીનું સૂર્યથી સૌથી વધુ અને સૌથી ઓછું અંતર અનુક્રમે ${r_1}$ અને ${r_2}$ છે. જ્યારે પૃથ્વી સૂર્યથી દોરેલી મુખ્ય ધરીને લંબ હોય ત્યારે તેનું સૂર્યથી અંતર કેટલું હશે?