$5000 \, \mathring{A}$ तरंगदैर्ध्य का प्रकाश एक एकल स्लिट पर इस प्रकार आपतित होता है कि प्रथम निम्निष्ठ (minima) की कोणीय स्थिति $30^\circ$ है। स्लिट की चौड़ाई ज्ञात कीजिए।

  • A
    $10^{-3} \, cm$
  • B
    $10^{-4} \, cm$
  • C
    $10^{-5} \, cm$
  • D
    $10^{-2} \, cm$

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तरंगदैर्ध्य $\lambda$ की प्रकाश किरण $D$ व्यास वाले पिनहोल से गुजर रही है और प्रभाव को पिनहोल से $L$ दूरी पर रखे पर्दे पर देखा जाता है। ज्यामितीय प्रकाशिकी (geometrical optics) के सन्निकटन तब लागू होते हैं, यदि

$a$ चौड़ाई की एक स्लिट को $\lambda$ तरंगदैर्ध्य के प्रकाश से प्रकाशित किया जाता है। स्लिट से $D$ दूरी पर रखे पर्दे पर उत्पन्न विवर्तन पैटर्न में $1^{st}$ और $3^{rd}$ निम्निष्ठ (minima) के बीच की रैखिक दूरी . . . . . . है।

लाल प्रकाश की किरण का उपयोग करके एक विवर्तन पैटर्न (diffraction pattern) प्राप्त किया जाता है। यदि लाल प्रकाश को नीले प्रकाश से बदल दिया जाए,तो:

यदि $n$ एक अर्ध-आवर्त क्षेत्र (half-period zone) के क्रम को दर्शाता है,तो इस क्षेत्र का क्षेत्रफल लगभग $n^m$ के समानुपाती है,जहाँ $m$ का मान है:

एक एकल स्लिट विवर्तन प्रयोग में स्लिट की चौड़ाई निर्धारित करने के लिए $\frac{b d}{D} = m \lambda$ समीकरण का उपयोग किया जाता है,जहाँ $b$ स्लिट की चौड़ाई है,$D$ स्लिट और स्क्रीन के बीच की दूरी है,$d$ $m$-वें विवर्तन अधिकतम और केंद्रीय अधिकतम के बीच की दूरी है,और $\lambda$ तरंग दैर्ध्य है। $D$ और $d$ को क्रमशः $1 \ cm$ और $1 \ mm$ के अल्पतमांक (least count) वाले पैमाने से मापा जाता है। $\lambda$ और $m$ के मान सटीक रूप से $600 \ nm$ और $3$ हैं। $m=3$,$d=5 \ mm$ और $D=1 \ m$ के लिए अनुमानित $b$ के मान में निरपेक्ष त्रुटि ($\mu m$ में) $.....$ है।

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