प्रकाश तरंगें एक प्रकाशिक रूप से विरल माध्यम से प्रकाशिक रूप से सघन माध्यम में यात्रा करती हैं। . . . . . . में परिवर्तन के कारण इसका वेग कम हो जाता है।

वायु के सापेक्ष कांच और जल के अपवर्तनांक क्रमशः $3/2$ और $4/3$ हैं। जल के सापेक्ष कांच का अपवर्तनांक होगा

कैप्टन जैक स्पैरो एक जादुई समुद्र में अपने ठीक नीचे एक मछली को देखने का प्रयास करता है,जहाँ अपवर्तनांक $\mu = y^2 + 1$ है,जहाँ $y$ पानी की सतह से नीचे की गहराई है। कैप्टन जैक स्पैरो द्वारा देखी गई पानी के स्तर से नीचे मछली की आभासी गहराई ज्ञात कीजिए। मछली की वास्तविक गहराई $1 \ m$ है।

प्रकाश $t$ मोटाई और $n$ अपवर्तनांक वाली एक कांच की प्लेट से होकर गुजरता है। यदि $c$ निर्वात में प्रकाश का वेग है,तो प्रकाश को कांच की इस मोटाई को पार करने में लगा समय है

$a$ त्रिज्या का एक अपारदर्शी गोला चित्र में दिखाए अनुसार एक पारदर्शी द्रव में डूबा हुआ है। एक बिंदु स्रोत को गोले के शीर्ष से $a/2$ की दूरी पर गोले के ऊर्ध्वाधर व्यास पर रखा गया है। बिंदु स्रोत से निकलने वाली एक किरण हवा-द्रव इंटरफ़ेस से अपवर्तन के बाद गोले की स्पर्शरेखा बनाती है। उस विशेष किरण के लिए अपवर्तन कोण $30^{\circ}$ है। द्रव का अपवर्तनांक है:

$X-Y$ समतल को दो पारदर्शी माध्यमों $M_{1}$ और $M_{2}$ के बीच की सीमा के रूप में लिया गया है। $Z \geq 0$ में $M_{1}$ का अपवर्तनांक $\sqrt{2}$ है और $Z < 0$ में $M_{2}$ का अपवर्तनांक $\sqrt{3}$ है। $M_{1}$ में सदिश $\overrightarrow{A} = 4\sqrt{3}\hat{i} - 3\sqrt{3}\hat{j} - 5\hat{k}$ द्वारा दी गई दिशा में यात्रा करने वाली प्रकाश की एक किरण पृथक्करण के समतल पर आपतित होती है। $M_{1}$ में आपतन कोण और $M_{2}$ में अपवर्तन कोण के बीच के अंतर का मान $....$ डिग्री होगा।