X-Y समतल को दो पारदर्शी माध्यमों M_{1} और M_{ | vedclass

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Question

(B) आपतित किरण का सदिश $\overrightarrow{A} = 4\sqrt{3}\hat{i} - 3\sqrt{3}\hat{j} - 5\hat{k}$ है।$X-Y$ समतल पर अभिलंब $Z$-अक्ष की दिशा में है,अर्थात $\

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(B) आपतित किरण का सदिश $\overrightarrow{A} = 4\sqrt{3}\hat{i} - 3\sqrt{3}\hat{j} - 5\hat{k}$ है।$X-Y$ समतल पर अभिलंब $Z$-अक्ष की दिशा में है,अर्थात $\hat{k}$।आपतन कोण $i$,आपतित किरण और अभिलंब के बीच का कोण है। चूंकि किरण $M_{1}$ $(Z \geq 0)$ में मूल बिंदु की ओर यात्रा कर रही है,इसका दिशा सदिश $-\overrightarrow{A} = -4\sqrt{3}\hat{i} + 3\sqrt{3}\hat{j} + 5\hat{k}$ है।अभिलंब $\hat{k}$ के साथ कोण $i$ का कोसाइन $\cos i = \frac{|A_z|}{|\overrightarrow{A}|}$ द्वारा दिया जाता है।परिमाण $|\overrightarrow{A}| = \sqrt{(4\sqrt{3})^2 + (-3\sqrt{3})^2 + (-5)^2} = \sqrt{48 + 27 + 25} = \sqrt{100} = 10$.$\cos i = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \Rightarrow i = 60^{\circ}$.स्नेल के नियम का उपयोग करते हुए: $\mu_1 \sin i = \mu_2 \sin r$.$\sqrt{2} \sin 60^{\circ} = \sqrt{3} \sin r$.$\sqrt{2} 	imes \frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3} \sin r$.$\sin r = \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{1}{\sqrt{2}} \Rightarrow r = 45^{\circ}$.आपतन कोण और अपवर्तन कोण के बीच का अंतर $i - r = 60^{\circ} - 45^{\circ} = 15^{\circ}$ है।

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