$2$ ढाल वाली रेखा $L_1$ और $\frac{1}{2}$ ढाल वाली रेखा $L_2$ मूल बिंदु $O$ पर प्रतिच्छेद करती हैं। प्रथम चतुर्थांश में,$P_1, P_2, \ldots, P_{12}$ रेखा $L_1$ पर $12$ बिंदु हैं और $Q_1, Q_2, \ldots, Q_9$ रेखा $L_2$ पर $9$ बिंदु हैं। तो $22$ बिंदुओं $(O, P_1, P_2, \ldots, P_{12}, Q_1, Q_2, \ldots, Q_9)$ में से तीन बिंदुओं का उपयोग करके बनाए जा सकने वाले त्रिभुजों की कुल संख्या क्या है?

  • A
    $1080$
  • B
    $1134$
  • C
    $1026$
  • D
    $1188$

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$20$ बिंदुओं को जोड़ने से बनने वाली सीधी रेखाओं की संख्या ज्ञात कीजिए,जिनमें से कोई भी तीन बिंदु एक ही सीधी रेखा में नहीं हैं,सिवाय $4$ बिंदुओं के जो एक ही रेखा में हैं:

एक बहुभुज में $54$ विकर्ण हैं। तो,इसकी भुजाओं की संख्या है

$6$ लड़कों और $6$ लड़कियों को एक पंक्ति में यादृच्छिक रूप से व्यवस्थित किया जाता है। प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि सभी $6$ लड़कियाँ एक साथ हों।

एक बहुभुज में $54$ विकर्ण हैं। इस बहुभुज की भुजाओं की संख्या है

$8$ सीधी रेखाओं और $4$ वृत्तों के प्रतिच्छेदन बिंदुओं की अधिकतम संभावित संख्या क्या है?

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