$8$ सीधी रेखाओं और $4$ वृत्तों के प्रतिच्छेदन बिंदुओं की अधिकतम संभावित संख्या क्या है?

मान लीजिए $T_n$ उन त्रिभुजों की संख्या को दर्शाता है जिन्हें $n$ भुजाओं वाले एक नियमित बहुभुज के शीर्षों का उपयोग करके बनाया जा सकता है। यदि $T_{n+1} - T_n = 21$ है,तो $n$ का मान क्या है?

$4$ समांतर रेखाओं के एक समूह और $3$ समांतर रेखाओं के दूसरे समूह के प्रतिच्छेदन से बनने वाले समांतर चतुर्भुजों की संख्या क्या है?

एक सामान्य शतरंज बोर्ड पर आयतों की कुल संख्या ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $S = \{(a, b) : a, b \in \mathbb{Z}, 0 \leq a, b \leq 18\}$ है। $\mathbb{R}^2$ में $(0,0)$ और $S$ के किसी अन्य एक बिंदु से गुजरने वाली रेखाओं की संख्या क्या है?

मान लीजिए $t_n$ एक $n$ भुजाओं वाले नियमित बहुभुज के शीर्षों का उपयोग करके बनने वाले त्रिभुजों की संख्या है। यदि $t_{n+1} = t_n + 28$ है,तो $n =$