अवतल लेंस और उत्तल दर्पण में समान गुणधर्मों की सूची बनाइए।

$(a)$ अवतल दर्पण के वक्रता केंद्र से होकर गुजरने वाली प्रकाश की किरण परावर्तन के बाद उसी पथ पर वापस क्यों लौट आती है?
$(b)$ वाहनों में उत्तल दर्पणों का उपयोग सामान्यतः पश्च-दृश्य दर्पण (rear-view mirrors) के रूप में क्यों किया जाता है?
$(c)$ पानी से भरे गिलास में आंशिक रूप से डूबी हुई पेंसिल हवा और पानी के अंतरापृष्ठ (interface) पर विस्थापित दिखाई देती है। इसके लिए उत्तरदायी प्रकाश की घटना का नाम बताइए।

दो बड़े दर्पण $A$ और $B$ एक दीवार पर अगल-बगल लगाए गए हैं। एक व्यक्ति दीवार से इतनी दूरी पर खड़ा है कि वह दोनों दर्पणों में अपने चेहरे का सीधा प्रतिबिंब देख सकता है। जब व्यक्ति दर्पणों की ओर चलना शुरू करता है, तो वह पाता है कि दर्पण $A$ में उसके चेहरे का आकार बढ़ता जाता है, लेकिन दर्पण $B$ में आकार समान रहता है।

$(a)$ निम्नलिखित प्रत्येक स्थिति में वस्तु को रखने पर बनने वाले प्रतिबिंब की स्थिति और प्रकृति को दर्शाने के लिए किरण आरेख खींचिए:
$(i)$ उत्तल लेंस के प्रकाशिक केंद्र और मुख्य फोकस $(F)$ के बीच।
$(ii)$ उत्तल लेंस के $F$ और $2F$ के बीच।
$(iii)$ उत्तल लेंस के $2F$ पर।
$(b)$ यदि लेंस को अवतल लेंस से बदल दिया जाए,तो इस प्रश्न के भाग $(a)$ की स्थिति $(i)$ और $(ii)$ में बनने वाले प्रतिबिंब की प्रकृति और स्थिति में क्या परिवर्तन होगा? संबंधित किरण आरेख खींचिए।

जब सूर्य के प्रकाश को किसी गोलीय दर्पण या लेंस द्वारा कागज के एक टुकड़े पर केंद्रित किया जाता है, तो उसमें छेद जल सकता है। ऐसा करने के लिए, कागज को किसके फोकस पर रखा जाना चाहिए:

बताइए कि किसी वस्तु को कहाँ रखा जाना चाहिए ताकि अवतल दर्पण द्वारा निर्मित प्रतिबिंब:
$(a)$ सीधा और आभासी हो।
$(b)$ अनंत पर हो।
$(c)$ वस्तु के समान आकार का हो।