હાઇડ્રોજન પરમાણુની nમી ઉર્જા અવસ્થામાં ઇલેક્ટ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં $v$ ઝડપથી ગતિ કરતા ઇલેક્ટ્રોનનું ચુંબકીય મોમેન્ટ $M = iA$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $i$ એ સમતુલ્ય પ્રવાહ છે અ

Vedclass · Accepted Answer

$n$

Vedclass · Answer

(B) $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં $v$ ઝડપથી ગતિ કરતા ઇલેક્ટ્રોનનું ચુંબકીય મોમેન્ટ $M = iA$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $i$ એ સમતુલ્ય પ્રવાહ છે અને $A$ એ કક્ષાનું ક્ષેત્રફળ છે.પ્રવાહ $i$ ને એકમ સમય $T$ માં પસાર થતા વિદ્યુતભાર $e$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે,તેથી $i = \frac{e}{T} = \frac{e \omega}{2 \pi} = \frac{ev}{2 \pi R}$.કક્ષાનું ક્ષેત્રફળ $A = \pi R^2$ છે.આમ,ચુંબકીય મોમેન્ટ $M = iA = \left( \frac{ev}{2 \pi R} \right) (\pi R^2) = \frac{evR}{2}$ થાય.ઇલેક્ટ્રોનના દળ $m$ વડે ગુણતા અને ભાગતા,આપણને $M = \frac{e(mvr)}{2m} = \frac{eL}{2m}$ મળે છે,જ્યાં $L = mvr$ એ ઇલેક્ટ્રોનનું કોણીય વેગમાન છે.બોહરના ક્વોન્ટાઈઝેશનના સિદ્ધાંત મુજબ,$n$મી કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનનું કોણીય વેગમાન $L = \frac{nh}{2 \pi}$ છે.આ કિંમત $M$ ના સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $M = \frac{e}{2m} \left( \frac{nh}{2 \pi} \right) = \left( \frac{eh}{4 \pi m} \right) n$ મળે છે.અહીં $e$,$h$,અને $m$ અચળાંકો હોવાથી,$M \propto n$ સાબિત થાય છે.તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

Similar Questions

$Li^{2+}$ ની આયનીકરણ ઉર્જા કેટલી થાય?

ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટ (Ground state) એટલે શું?

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં $r$ ત્રિજ્યાની કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા કેટલી હશે? ($e =$ ઇલેક્ટ્રોનિક ચાર્જ)

એક ઇલેક્ટ્રોન બોહર કક્ષામાં ગતિ કરે છે. કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર કોના પ્રમાણમાં હોય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module