સાદા માઇક્રોસ્કોપની મોટવણી (magnifying power) કેટલી હોય છે? (જ્યારે અંતિમ પ્રતિબિંબ આંખથી $D = 25 \ cm$ અંતરે રચાય છે)

એક સંયુક્ત માઇક્રોસ્કોપની મોટવણી $30$ છે. આઈ-પીસની કેન્દ્રલંબાઈ $5 \ cm$ છે અને પ્રતિબિંબ $25 \ cm$ ના સ્પષ્ટ દ્રષ્ટિના અંતરે રચાય છે. ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સની મોટવણી કેટલી હશે?

માઈક્રોસ્કોપના ઓબ્જેક્ટિવ અને આઈ-લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ અનુક્રમે $1 \,cm$ અને $5 \,cm$ છે. જો સામાન્ય આંખ (relaxed eye) માટે મોટવણી $45$ હોય,તો ટ્યુબની લંબાઈ $....... \,cm$ છે.

એક સંયુક્ત માઇક્રોસ્કોપમાં,ઓબ્જેક્ટિવ અને આઈ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ અનુક્રમે $2.5 \, cm$ અને $5 \, cm$ છે. એક વસ્તુને ઓબ્જેક્ટિવની સામે $3.75 \, cm$ અંતરે મૂકવામાં આવે છે. જો અંતિમ પ્રતિબિંબ સ્પષ્ટ દ્રષ્ટિના લઘુત્તમ અંતરે રચાતું હોય,તો બે લેન્સ વચ્ચેનું અંતર (માઇક્રોસ્કોપ ટ્યુબની લંબાઈ) .......$cm$ હશે.

નીચેનામાંથી કયા રંગ માટે માઇક્રોસ્કોપની મોટવણી (magnifying power) મહત્તમ હશે?

$1 \, mm^{2}$ માપના ચોરસમાં વિભાજિત એક કાર્ડ શીટને આંખની નજીક રાખેલા મેગ્નિફાઇંગ ગ્લાસ ($10 \, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો બહિર્ગોળ લેન્સ) દ્વારા $9 \, cm$ ના અંતરેથી જોવામાં આવે છે.
$(a)$ લેન્સ દ્વારા ઉત્પન્ન થતી મોટવણી કેટલી છે? આભાસી પ્રતિબિંબમાં દરેક ચોરસનું ક્ષેત્રફળ કેટલું હશે?
$(b)$ લેન્સની કોણીય મોટવણી (મેગ્નિફાઇંગ પાવર) કેટલી છે?
$(c)$ શું $(a)$ માં મળેલી મોટવણી $(b)$ માં મળેલા મેગ્નિફાઇંગ પાવર જેટલી જ છે? સમજાવો.