$f: R \to R$ के रूप में परिभाषित मैपिंग $f(x) = \cos x, x \in R$ क्या होगी?

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन $I$: $f(x) = \frac{x}{1+|x|}$ द्वारा परिभाषित फलन $f:R \rightarrow R$ एकैकी (one-one) है।
कथन $II$: $f(x) = \frac{x^{2}+4x-30}{x^{2}-8x+18}$ द्वारा परिभाषित फलन $f:R \rightarrow R$ बहु-एक (many-one) है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

यदि $f(x) = [8x] - 3$ है,जहाँ $[x]$,$x$ का महत्तम पूर्णांक फलन है,तो $f(\pi) = $

यदि $f: S \rightarrow R$ जहाँ $S$, $R$ पर $2$ क्रम के सभी व्युत्क्रमणीय (non-singular) आव्यूहों का समुच्चय है और $f\left(\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}\right) = ad - bc$ है, तो:

यदि $f: R \rightarrow R$ है,तो फलन $f(x) = x|x|$ होगा:

फलन $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ जो $f(x) = x^2 + x$ द्वारा परिभाषित है,वह है: