एक द्रव्यमान $M$ को दो भागों $xM$ और $(1 - x)M$ में विभाजित किया जाता है। एक निश्चित दूरी के लिए,$x$ का वह मान क्या है जिसके लिए दोनों टुकड़ों के बीच गुरुत्वाकर्षण बल अधिकतम हो जाता है?

हमारी आकाशगंगा के सबसे निकटतम समान आकार की आकाशगंगा के कारण उत्पन्न त्वरण ज्ञात कीजिए। प्रत्येक आकाशगंगा का अनुमानित द्रव्यमान $8 \times 10^{11}$ सौर द्रव्यमान है और वे $2 \times 10^6$ प्रकाश-वर्ष की दूरी पर स्थित हैं। प्रत्येक आकाशगंगा का व्यास $10^5$ प्रकाश-वर्ष है। (मान लीजिए $1 \text{ प्रकाश-वर्ष} \approx 10^{16} \text{ m}$,गुरुत्वाकर्षण नियतांक $G \approx 10^{-10} \text{ Nm}^2/\text{kg}^2$,और सूर्य का द्रव्यमान $= 2.0 \times 10^{30} \text{ kg}$)

$R$ त्रिज्या वाले समान पदार्थ से बने दो ठोस गोले एक-दूसरे के संपर्क में रखे गए हैं। यदि उनके बीच कार्य करने वाला गुरुत्वाकर्षण बल $F$ है,तो:

एक खोखले गोलाकार कोश (त्रिज्या $R$ और समान घनत्व) और एक बिंदु द्रव्यमान $m$ के बीच गुरुत्वाकर्षण बल $F$ है। $F$ बनाम $r$ ग्राफ की प्रकृति दर्शाइए,जहाँ $r$ खोखले गोलाकार कोश के केंद्र से बिंदु द्रव्यमान की दूरी है।

किन्हीं दो वस्तुओं के बीच उनके द्रव्यमान के कारण लगने वाला पारस्परिक आकर्षण बल है

$m$ द्रव्यमान के चार समान पिंडों को एक वर्ग के कोनों पर रखा गया है। यदि अन्य पिंडों द्वारा किसी एक पिंड पर लगाया गया गुरुत्वाकर्षण बल $\left(\frac{2 \sqrt{2}+1}{32}\right) \frac{G m^2}{L^2}$ है,तो वर्ग की भुजा की लंबाई क्या है?