દળ $M$ ને બે ભાગ $xM$ અને $(1-x)M$ માં વિભાજિત કરવામાં આવે છે. આપેલ અંતર માટે,$x$ નું કયું મૂલ્ય છે જેના માટે બે ટુકડાઓ વચ્ચેનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ મહત્તમ થાય?

$2x$ અને $3x$ દળ ધરાવતા બે બિંદુવત પદાર્થો $r$ અંતરે રહેલા છે. અંતર અચળ રાખીને,$3x$ માંથી $2x$ માં કેટલું દળ સ્થાનાંતરિત કરવું જોઈએ જેથી તેમની વચ્ચેનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ મહત્તમ થાય?

$m$ દળના ચાર સમાન કણોને ચોરસના ચાર ખૂણાઓ પર રાખવામાં આવ્યા છે. જો અન્ય દળ દ્વારા એક દળ પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $\left(\frac{2 \sqrt{2}+1}{32}\right) \frac{Gm^2}{L^2}$ હોય,તો ચોરસની બાજુની લંબાઈ કેટલી હશે?

જો સમાન દ્રવ્ય અને પરિમાણ ધરાવતા બે સમાન ગોળાકાર પદાર્થોને સંપર્કમાં રાખવામાં આવે,તો તેમની વચ્ચેનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $R^{x}$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે,જ્યાં $x$ એ શૂન્યતર પૂર્ણાંક છે. [આપેલ છે: $R$ એ દરેક ગોળાકાર પદાર્થની ત્રિજ્યા છે]

જો બે પદાર્થોનું દળ બમણું કરવામાં આવે અને તેમની વચ્ચેનું અંતર પણ બમણું કરવામાં આવે,તો નવું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ શું થશે?

$m_1$ અને $m_2$ દળ ધરાવતા બે તારાઓ બાઈનરી સ્ટાર સિસ્ટમના ભાગ છે. તેમની કક્ષાની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $r_1$ અને $r_2$ છે,જે સિસ્ટમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રથી માપવામાં આવે છે. $m_1$ દ્વારા $m_2$ પર લાગતા ગુરુત્વાકર્ષણ બળનું મૂલ્ય કેટલું છે?