એક પાતળી લંબચોરસ પ્લેટ પર દળ સમાન રીતે વિતરિત થયેલ છે અને બે શિરોબિંદુઓના સ્થાન $(1, 3)$ અને $(2, -4)$ આપેલા છે. જો પ્લેટનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર હોય,તો $3^{rd}$ શિરોબિંદુનું સ્થાન શું હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ ત્રિકોણાકાર લેમિનાના દ્રવ્યમાન-કેન્દ્રના યામ ....... છે.

$1 \ kg$ અને $3 \ kg$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થોના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ અને $-3\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ છે. આ તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો સ્થાન સદિશ શોધો.

આકૃતિમાં $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક સમાન તકતીનો ચોથો ભાગ દર્શાવેલ છે. આ પદાર્થના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું કેન્દ્ર $O$ થી અંતર કેટલું છે?

$HCl$ અણુમાં,બે અણુઓના ન્યુક્લિયસ વચ્ચેનું અંતર આશરે $1.27 \; \mathring{A} \; (1 \; \mathring{A} = 10^{-10} \; m)$ છે. અણુના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(CM)$ નું આશરે સ્થાન શોધો,આપેલ છે કે ક્લોરિન અણુ હાઇડ્રોજન અણુ કરતા આશરે $35.5$ ગણો ભારે છે અને અણુનું લગભગ તમામ દળ તેના ન્યુક્લિયસમાં કેન્દ્રિત છે.

એક પરિમાણમાં $n$ કણોની સિસ્ટમ માટે દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના સ્થાન સદિશ માટેનું સૂત્ર મેળવો.