સમાન ધાતુના $3$ તારના દળનો ગુણોત્તર $1 : 2 : 3$ છે અને તેમની લંબાઈનો ગુણોત્તર $3 : 2 : 1$ છે. તો તેમના વિદ્યુત અવરોધનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ $\rho$ અવરોધકતા ધરાવતા વાહક પદાર્થના બ્લોકને ધ્યાનમાં લો. વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ બિંદુ $A$ પર દાખલ થાય છે અને $D$ માંથી બહાર નીકળે છે. $B$ અને $C$ વચ્ચે ઉદ્ભવતો વોલ્ટેજ $\Delta V$ શોધવા માટે આપણે સુપરપોઝિશનના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ. ગણતરી નીચેના પગલાઓમાં કરવામાં આવે છે:
$(i)$ $A$ માંથી દાખલ થતો વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ લો અને ધારો કે તે બ્લોકમાં અર્ધગોળાકાર સપાટી પર ફેલાય છે.
$(ii)$ ઓહ્મના નિયમ $E = \rho j$ નો ઉપયોગ કરીને $A$ થી $r$ અંતરે ક્ષેત્ર $E(r)$ ની ગણતરી કરો,જ્યાં $j$ એ $r$ અંતરે એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ વિદ્યુતપ્રવાહ છે.
$(iii)$ $E(r)$ ના $r$ પરના આધાર પરથી,$r$ અંતરે સ્થિતિમાન $V(r)$ મેળવો.
$(iv)$ $D$ માંથી બહાર નીકળતા વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ માટે $(i)$,$(ii)$ અને $(iii)$ નું પુનરાવર્તન કરો અને $A$ તથા $D$ ના પરિણામોનું સુપરપોઝિશન કરો.
$A$ પર દાખલ થતા વિદ્યુતપ્રવાહ માટે,$A$ થી $r$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?

$x \ \Omega$ અવરોધ ધરાવતા તારને ખેંચીને તેની લંબાઈ મૂળ લંબાઈ કરતાં બમણી કરવામાં આવે છે,અને તેનો નવો અવરોધ $20 \ \Omega$ થાય છે,તો $x$ નું મૂલ્ય ........ $\Omega$ હશે.

એક લંબચોરસ સમાંતરબાજુ પદાર્થનું માપ $1\,cm \times 1\,cm \times 100\,cm$ છે. જો તેની વિશિષ્ટ અવરોધકતા $3 \times 10^{-7}\,\Omega\,m$ હોય,તો તેના બે સામસામેના લંબચોરસ ફલકો વચ્ચેનો અવરોધ (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ) $.......... \times 10^{-7} \Omega$ થશે.

$M, L, T$ અને $Q$ ના સંદર્ભમાં અવરોધકતા (resistivity) નું પારિમાણિક સૂત્ર શું છે,જ્યાં $Q$ એ વિદ્યુતભારનું પરિમાણ દર્શાવે છે?

નીચેનામાંથી કયો આલેખ તાંબા (copper) માટે અવરોધકતા ( $\rho$ ) અને તાપમાન $(T)$ વચ્ચેનો ફેરફાર દર્શાવે છે?