समान धातु के $3$ तारों के द्रव्यमान का अनुपात $1 : 2 : 3$ है और उनकी लंबाई का अनुपात $3 : 2 : 1$ है। उनके विद्युत प्रतिरोधों का अनुपात क्या होगा?

एल्युमीनियम के एक तार और जर्मेनियम के एक तार को $77 \,K$ के तापमान तक ठंडा किया जाता है। तब

दो तार $A$ और $B$ एक ही पदार्थ से बने हैं और उनका द्रव्यमान समान है। तार $A$ की त्रिज्या $2.0 \ mm$ है और तार $B$ की त्रिज्या $4.0 \ mm$ है। तार $B$ का प्रतिरोध $2 \ \Omega$ है। तार $A$ का प्रतिरोध . . . . . . $\Omega$ है।

एक इलेक्ट्रिक टोस्टर का प्रतिरोध कमरे के तापमान $\left(27^{\circ} C\right)$ पर $60 \ \Omega$ है। टोस्टर को $220 \ V$ की आपूर्ति से जोड़ा जाता है। यदि इसमें बहने वाली धारा $2.75 \ A$ तक पहुँच जाती है,तो टोस्टर द्वारा प्राप्त तापमान लगभग कितना होगा ($^{\circ} C$ में)? (दिया है $\alpha = 2 \times 10^{-4} /{ }^{\circ} C$)

$50 \times 10^{-8} \, \Omega m$ प्रतिरोधकता वाले $50 \, cm$ लंबाई के घन ब्लॉक का प्रतिरोध क्या होगा?

$150\,^{\circ}C$ पर टंगस्टन तार का प्रतिरोध $133\,\Omega$ है। इसका प्रतिरोध ताप गुणांक $0.0045\,^{\circ}C^{-1}$ है। $500\,^{\circ}C$ पर इस तार का प्रतिरोध ............. $\Omega$ होगा।