सूची-$I$ का मिलान सूची-$II$ से कीजिए।

सूची-$I$	सूची-$II$
$(A)$ समतापीय (Isothermal)	$(I)$ $\Delta W = 0$
$(B)$ रुद्धोष्म (Adiabatic)	$(II)$ $\Delta Q = 0$
$(C)$ समदाबी (Isobaric)	$(III)$ $\Delta U \neq 0$
$(D)$ समआयतनिक (Isochoric)	$(IV)$ $\Delta U = 0$

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

एक आदर्श गैस तालिका के कॉलम $3$ में दिखाए गए अनुसार अलग-अलग तरीकों से एक चक्रीय ऊष्मागतिक प्रक्रिया से गुजरती है। केवल अवस्था $1$ से $2$ तक के पथ पर विचार करें। $W$ सिस्टम पर किए गए कार्य को दर्शाता है। तालिका में समीकरण और आलेख ऊष्मागतिक प्रक्रियाओं में उपयोग किए जाने वाले मानक संकेतों का पालन करते हैं। यहाँ $\gamma$ स्थिर दबाव और स्थिर आयतन पर ऊष्मा धारिताओं का अनुपात है। गैस में मोलों की संख्या $n$ है।
$(1)$ निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प उस प्रक्रिया का एकमात्र सही निरूपण है जिसमें $\Delta U = \Delta Q - P \Delta V$ होता है?
$[A] (II) (iii) (P)$ $[B] (II) (iii) (R)$ $[C] (II) (iv) (S)$ $[D] (III) (iii) (P)$
$(2)$ निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प सही संयोजन है?
$[A] (III) (ii) (S)$ $[B] (II) (iv) (R)$ $[C] (II) (iv) (P)$ $[D] (IV) (ii) (S)$
$(3)$ निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प उस ऊष्मागतिक प्रक्रिया को सही ढंग से दर्शाता है जिसका उपयोग आदर्श गैस में ध्वनि की गति निर्धारित करने में सुधार के रूप में किया जाता है?
$[A] (III) (iv) (R)$ $[B] (I) (ii) (Q)$ $[C] (I) (iv) (Q)$ $[D] (I) (iv) (R)$

चित्र में एक कंटेनर दिखाया गया है जिसके ऊपर एक गतिशील (घर्षण रहित) पिस्टन है। कंटेनर और पिस्टन पूरी तरह से कुचालक सामग्री से बने हैं,जो बाहर और अंदर के बीच ऊष्मा के स्थानांतरण की अनुमति नहीं देते हैं। कंटेनर को ऊष्मीय रूप से सुचालक सामग्री से बने एक कठोर विभाजन द्वारा दो डिब्बों में विभाजित किया गया है जो ऊष्मा के धीमे स्थानांतरण की अनुमति देता है। निचले डिब्बे में $700 \ K$ पर $2$ मोल आदर्श एकपरमाणुक गैस है और ऊपरी डिब्बे में $400 \ K$ पर $2$ मोल आदर्श द्विपरमाणुक गैस है। मोलर ऊष्मा धारिताएँ हैं: एकपरमाणुक गैस के लिए $C_v = \frac{3}{2} R, C_p = \frac{5}{2} R$; द्विपरमाणुक गैस के लिए $C_v = \frac{5}{2} R, C_p = \frac{7}{2} R$.
$1.$ मान लीजिए कि विभाजन कठोर रूप से स्थिर है ताकि वह हिल न सके। जब संतुलन प्राप्त हो जाता है,तो गैसों का अंतिम तापमान होगा:
$(A) 550 \ K$ $(B) 525 \ K$ $(C) 513 \ K$ $(D) 490 \ K$
$2.$ अब मान लीजिए कि विभाजन बिना घर्षण के स्वतंत्र रूप से हिल सकता है ताकि दोनों डिब्बों में गैसों का दबाव समान हो। तब संतुलन प्राप्त होने तक गैसों द्वारा किया गया कुल कार्य होगा:
$(A) 250 \ R$ $(B) 200 \ R$ $(C) 100 \ R$ $(D) -100 \ R$
प्रश्न $1$ और $2$ के उत्तर दें।

एक आदर्श गैस आयतन $V_1$ से आयतन $V_2$ तक समतापीय रूप से प्रसारित होती है। इसके बाद इसे रुद्धोष्म (adiabatic) रूप से मूल आयतन $V_1$ तक संकुचित किया जाता है। यदि $p_1$ और $p_2$ क्रमशः प्रारंभिक दाब और अंतिम दाब को दर्शाते हैं, और $W$ पूरी प्रक्रिया के दौरान गैस द्वारा किया गया कुल कार्य है, तो:

जब आयतन अपने प्रारंभिक मान का आधा हो जाता है,तो निम्नलिखित में से कौन सी प्रक्रिया परिवेश में अधिकतम ऊष्मा मुक्त करेगी?

एक आदर्श एकपरमाणुक गैस अपने आयतन से दोगुने आयतन तक फैलती है। यदि प्रक्रिया समतापीय है,तो गैस द्वारा किए गए कार्य का परिमाण $W_i$ है। यदि प्रक्रिया रुद्धोष्म है,तो गैस द्वारा किए गए कार्य का परिमाण $W_a$ है। निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?