सूची-$I$ का सूची-$II$ से मिलान करें:
सूची-$I$सूची-$II$
$(A)$ $R$ त्रिज्या वाले ठोस गोले का किसी स्पर्शरेखा के परितः जड़त्व आघूर्ण$(I)$ $\frac{5}{3} MR^2$
$(B)$ $R$ त्रिज्या वाले खोखले गोले का किसी स्पर्शरेखा के परितः जड़त्व आघूर्ण$(II)$ $\frac{7}{5} MR^2$
$(C)$ $R$ त्रिज्या वाले वृत्ताकार वलय का उसके व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण$(III)$ $\frac{1}{4} MR^2$
$(D)$ $R$ त्रिज्या वाली वृत्ताकार चकती का किसी व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण$(IV)$ $\frac{1}{2} MR^2$

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

  • A
    $A-II, B-I, C-IV, D-III$
  • B
    $A-I, B-II, C-IV, D-III$
  • C
    $A-II, B-I, C-III, D-IV$
  • D
    $A-I, B-II, C-III, D-IV$

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$M$ द्रव्यमान,$L$ लंबाई और $R$ त्रिज्या वाले एक बेलन की उसके केंद्र से गुजरने वाली और बेलन की अक्ष के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I = M \left(\frac{R^2}{4} + \frac{L^2}{12}\right)$ है। यदि दिए गए पदार्थ के द्रव्यमान के लिए ऐसा बेलन बनाया जाना है,तो न्यूनतम $I$ प्राप्त करने के लिए $L/R$ का अनुपात क्या होगा?

$2 \ kg$ द्रव्यमान के $5$ कण $0.1 \ m$ त्रिज्या एवं नगण्य द्रव्यमान की एक वृत्तीय चकती की परिधि से जुड़े हैं। इसके तल के लम्बवत् एवं केन्द्र से होकर गुजरने वाली अक्ष के परित: इस निकाय का जड़त्व आघूर्ण ........... $kg \cdot m^{2}$ है।

Difficult
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$nR$ और $R$ त्रिज्या वाली दो वृत्ताकार रिंग $A$ और $B$ एक ही तार से बनाई गई हैं। रिंग $A$ की उसके केंद्र से गुजरने वाली और उसके तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण,रिंग $B$ के जड़त्व आघूर्ण का $64$ गुना है। $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक निकाय में $1.5\, {kg}$ द्रव्यमान और $50\, {cm}$ त्रिज्या वाले दो समान गोले एक हल्की छड़ के सिरों पर जुड़े हुए हैं। दोनों गोलों के केंद्रों के बीच की दूरी $5\, {m}$ है। छड़ के लंबवत और उसके मध्य बिंदु से गुजरने वाली अक्ष के परितः निकाय का जड़त्व आघूर्ण क्या होगा? (${kgm}^{2}$ में)

एकसमान आयताकार प्लेट का उसके केंद्र से गुजरने वाली तथा लंबाई $(l)$ के समांतर अक्ष के परित: जड़त्व आघूर्ण क्या होगा? ($b =$ आयताकार प्लेट की चौड़ाई)

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