વક્ર 2y^2 = x + 1 પરના બિંદુઓને તે બિંદુઓ પરન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વક્રનું આપેલ સમીકરણ $2y^2 = x + 1$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા,આપણને મળે છે:$4y \frac{dy}{dx} = 1 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$A-2, B-5, C-3, D-1$

Vedclass · Answer

(A) વક્રનું આપેલ સમીકરણ $2y^2 = x + 1$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા,આપણને મળે છે:$4y \frac{dy}{dx} = 1 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = \frac{1}{4y}$.કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ $m_t = \frac{1}{4y}$ છે.કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પર અભિલંબનો ઢાળ $m_n = -\frac{1}{m_t} = -4y$ છે.હવે,આપણે દરેક આપેલ બિંદુ પર અભિલંબનો ઢાળ શોધીએ:$A. (7, 2): m_n = -4(2) = -8$ ($2$ સાથે મેળ ખાય છે).$B. (0, 1/\sqrt{2}): m_n = -4(1/\sqrt{2}) = -2\sqrt{2}$ ($5$ સાથે મેળ ખાય છે).$C. (1, -1): m_n = -4(-1) = 4$ ($3$ સાથે મેળ ખાય છે).$D. (3, \sqrt{2}): m_n = -4(\sqrt{2}) = -4\sqrt{2}$ ($1$ સાથે મેળ ખાય છે).આમ,સાચી જોડ $A-2, B-5, C-3, D-1$ છે.

$A. (7, 2)$	$1. -4\sqrt{2}$
$B. (0, 1/\sqrt{2})$	$2. -8$
$C. (1, -1)$	$3. 4$
$D. (3, \sqrt{2})$	$4. 0$
	$5. -2\sqrt{2}$

Similar Questions

જો બિંદુ $P(x_1, y_1)$ માંથી વર્તૂળ $S = x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

$(1,1)$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2+4x+4y-1=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો પરવલય $y^2 = 4x$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ આગળ દોરેલા અભિલંબ એ વર્તુળ $(x - 3)^2 + (y + 2)^2 = r^2$ ને સ્પર્શતા હોય,તો $r^2$ ની કિંમત શોધો.

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 22x - 4y + 25 = 0$ ને સ્પર્શતી અને રેખા $5x + 12y + 8 = 0$ ને લંબ હોય તેવી સ્પર્શકોના સમીકરણો શોધો.

વર્તુળો $x^2+y^2=16$ અને $(x-9)^2+y^2=16$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module