જો બિંદુ P(x_1, y_1) માંથી વર્તૂળ S = x^2 + y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $C$ એ વર્તૂળનું કેન્દ્ર છે અને $T_1$ એ સ્પર્શબિંદુ છે. કેન્દ્ર $C$ એ $(-g, -f)$ છે અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{g^2 + f^2 - c}$ છે.કાટકોણ ત્રિક

Vedclass · Accepted Answer

$\cot \frac{	heta}{2} = \frac{\sqrt{S_1}}{\sqrt{g^2 + f^2 - c}}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $C$ એ વર્તૂળનું કેન્દ્ર છે અને $T_1$ એ સ્પર્શબિંદુ છે. કેન્દ્ર $C$ એ $(-g, -f)$ છે અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{g^2 + f^2 - c}$ છે.કાટકોણ ત્રિકોણ $	riangle PT_1C$ માં,$P$ આગળનો ખૂણો $\frac{	heta}{2}$ છે.તેથી,$\cot \frac{	heta}{2} = \frac{PT_1}{CT_1}$.અહીં,$PT_1$ એ બિંદુ $P(x_1, y_1)$ થી વર્તૂળ પરના સ્પર્શકની લંબાઈ છે,જે $\sqrt{S_1} = \sqrt{x_1^2 + y_1^2 + 2gx_1 + 2fy_1 + c}$ છે.$CT_1$ એ ત્રિજ્યા $r = \sqrt{g^2 + f^2 - c}$ છે.તેથી,$\cot \frac{	heta}{2} = \frac{\sqrt{S_1}}{\sqrt{g^2 + f^2 - c}}$.

જો બિંદુ $P(x_1, y_1)$ માંથી વર્તૂળ $S = x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

Similar Questions

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 4y - 4 = 0$ ને સ્પર્શકનું સમીકરણ જે $3x - 4y - 1 = 0$ ને લંબ હોય,તે શોધો.

જો $3x + y + k = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 10$ નો સ્પર્શક હોય,તો $k = . . . . . . $.

જો બિંદુ $(5, 3)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2x + ky + 17 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ $7$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જે વર્તુળ ${x^2 + y^2 - 6x + 6y + 17 = 0}$ ને બહારથી સ્પર્શે છે અને જેના માટે રેખાઓ ${x^2 - 3xy - 3x + 9y = 0}$ અભિલંબ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module